新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年上学期期末质量监测试卷（4）

装订线内不许答题 …………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓 名 考号 考场 考点 塔木托格拉克镇中学2023-2024学年第一学期期末质量监测试卷（4） 九年级 数学 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是中心对称图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）． A．购买一张彩票，中奖 B．三角形的两边之和大于第三边 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．两个角相等，它们是对顶角 3．一元二次方程的根的情况是（　　）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（　　）． A． B． C． D． 5．如图，在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，则∠C的度数为（　　）． A．25° B．30° C．45° D．60° 6．塔木托格拉克镇中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（　　）． A． B． C． D． 7．对于二次函数的图像，下列说法正确的是（　　）． A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是（1，2） D．当时，y随x的增大而减小 8．在同一直角坐标系中，函数和函数(m是常数，且m≠0)的图象可能是（　　）． 9．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD＝AH•AF；其中结论正确的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第5题图 第9题图 第15题图 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 10．若点P（a﹣1，5）与点Q（5，1﹣b）关于原点成中心对称，则a+b＝ ． 11．2023年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下， 对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数(棵) 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数(棵) 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 . (结果精确到0.1） 12．60°的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径为 ． 13．抛物线的顶点在轴上，则的值为________． 14．为落实“两免一补”政策，某市2017年投入教育经费4900万元，预计2019年要投入教育经费6400万元．已知2017年至2019年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，设年增长率为x，则可以列方程为　 　. 15．如图，已知点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点、，交坐标轴于点、，连接．则的面积是 ． 三、解答题（本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（10分）计算：（1）； （2）． 17．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（4，﹣3），将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA'B'，点A旋转后的对应点为A'． （1）画出旋转后的图形△OA'B'； （2）点A'的坐标是　 　；点B'的坐标是　 　； （3）△BOB'的形状是　 　． 18．（10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数的图象上，并说明原因． 19．（12分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分