第十二章全等三角形单元寒假作业题　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元寒假作业题 一、单选题 1．如图，，，，，则（　　） A． B． C． D． 2．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图所示，两个三角形全等，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（　　）个 ①△ABD≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD是△ABC的角平分线。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．若△MNP≌△NMQ，且MN＝8cm，NP＝7cm，PM＝6cm，则MQ的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M，交Y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（　　） A． B． C． D． 7．如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A．∠B=∠C B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 8．到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（　　）的交点． A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线 9．如图， 为 平分线 上一点， ， 的面积为12，则点 到直线 的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（　　） A．∠ABD=∠ACE B．BD=CE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE 二、填空题 11．如图，AB=AC，BD=CD，∠B=20°，则∠C=　 　°． 12．如图， ≌ ， ， ，则 　 　. 13．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　 　（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）. 14．如图，已知，D点对应A点，B点对应E点，AB交ED于F点，若，，则的度数是　 　． 15．如图所示，，，，则　 　 16．如图，在 ABC中，AH是高，AE BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若 ，BH＝1，则BC＝　 　. 三、解答题 17．如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN． 求证：△AMB≌△CND． 18．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，垂足为D，BE平分∠ABC．∠A=30°，∠ACB=126°。 求∠DBE的度数。 19．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD＝25m，DE＝17m.求BE的长. 20．如图，是的中点，．求证：． 21．如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF. 四、综合题 22．已知：，垂足分别为D，E． （1）如图1，①线段和的数量关系是　 　 ； ②请写出线段之间的数量关系并证明； （2）如图2，请写出线段之间的数量关系并证明 23．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=CF； （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。 24．如图， ， ，点 、 分别在边 、 上， ，过点 作 ，且点 在 的延长线上. （1） 与 全等吗？为什么？ （2）若 ， ，求 的长. 25．如图，点A，O，B在同一直线上，且．证明： （1）点C，O，D在同一直线上； （2）． 26．已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上， （1）求证：点A为BE的中点 （2）在y轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F的坐标. （3）如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，M