课时6.3 向心力加速度-2023-2024学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 课时6.3 向心力加速度 1. 理解向心加速度的产生和向心加速度的方向。 2. 知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3. 了解向心加速度的表达式的推导过程。 4. 运用向心加速度公式求解有关问题。 1. 匀速圆周运动的加速度方向 1. 向心加速度 (1) 定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 (2) 意义：描述线速度方向改变的快慢。 (3) 作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 2. 向心加速度的方向 向心加速度的方向时刻在变化，与物体所受合力的方向相同，总是指向圆心（匀速圆周运动向心力指向圆心），即始终与线速度方向垂直，所以圆周运动一定是变加速曲线运动，而非匀变速曲线运动。 注：非匀变速圆周运动的加速度（包括合力）不指向圆心，但它的向心加速度一定指向圆心。 1. 匀速圆周运动的加速度大小 考点 两种圆周运动 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度大小不变的圆周运动 线速度大小、方向时刻在改变的圆周运动 性质 均是非匀变速曲线运动 公式 Fn＝m＝mω2r，an＝＝ω2r都适用 运动特点 线速度的大小不变，方向时刻改变。 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 Fn、an、v大小、方向均发生变化，ω发生变化 合力特点 合外力全部提供向心力，并指向圆心； 向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 合外力不指向圆心。合外力产生两个效果。合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨迹切线方向的分力使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 向心力大小 Fn = F合 由F合沿半径的分力提供向心力Fn，Fn≠F合 向心加速度 向心加速度就是实际加速度 向心加速度只是实际加速度的一个分量 如竖直平面内的圆周运动 基础过关练 题组一　对向心加速度的理解 1.(2023江苏盐城阜宁中学月考)下列关于向心加速度的说法中正确的是 (　 　) A.向心加速度的方向保持不变，始终指向圆心 B.向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C.在圆周运动中，向心加速度就是物体的加速度 D.物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an=来计算 题组二　向心加速度的分析和计算 2.(2023广东江门期中)下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是 (　 　) A.由a=ω2r可知，a与r成正比 B.由a=可知，a与r成反比 C.由a=ω2r和a=可知，a既与r成正比，又与r成反比 D.由ω=2πn可知，角速度ω与转速n成正比 3.(2023北京交通大学附属中学期中)一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上，Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是 (　 　) A.P、Q的线速度大小相等 B.P、M的角速度大小相等 C.P、Q的向心加速度大小相等 D.P、M的向心加速度方向均指向O 4.(2023江苏南京期中)甲、乙两物体做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则关于它们的线速度和向心加速度，下列说法正确的是 (　 　) A.v1∶v2=3∶2　　　　　　　　　　B.v1∶v2=4∶3 C.a1∶a2=4∶3　　　　　　　　　　D.a1∶a2=8∶9 5.(2022江苏扬州宝应中学期中)宝应县风电、光伏等新能源项目年发电量约21亿千瓦时，约占全县全年用电量的84%。叶片转速很慢时，可通过内部的齿轮箱进行提速后驱动发电机，如图所示是齿轮箱工作原理图的一部分，A、B分别是从动轮(内齿轮)和主动轮(外齿轮)上的两个点，下列说法中正确的是 (　 　) A.A点的角速度小于B点的角速度 B.A、B两点的线速度大小相等 C.A、B两点的转速相同 D.A点的向心加速度小于B点的向心加速度 6.(2022江苏苏州月考)如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，在某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点。则下列说法正确的是 (　 　) A.M和N两点的周期之比为1∶2 B.M和N两点的角速度之比为1∶2 C.M和N两点的线速度之比为1∶2 D.M和N两点的向心加速度之比为1∶4 能力提升练 题组一　向心加速度的分析与计算 1.(2023北京丰台月考)如图所示，某物体在Δt时间内沿半径为r的圆弧由A匀速运动到B。物体与圆心O的连线在这段时间内转过的角度为Δθ，物体通过的弧长为Δs。下列说法正确的是 (　 　) A.物体运动的线速度v= B.物体运动的角速度ω= C.物体运动的向心加