江西省2024年“三校生”对口升学第一次联合考试数学试题

绝密★启用前 江西省2024年“三校生”对口升学第一次联合考试试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页，共150分.考试用时120分钟. 考生注意： 的密 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否 一致. 2,第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上 书写作答，若在试题卷上作答，答案无效， 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回， 第I卷选择题 的 数 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对 封 的选A,错的选B) 1.2< 3· 2.原点到直线x一y=2的距离为2。………… (A B) 3.f(x)=5im(2红十号)是偶函数。…(AB) 4,△ABC是等腰三角形的充分必要条件是sinA=sinB.………(A B) 5.不等式x≥江的解集是（一功，0]。……(A B) 6.函数fx三) (x∈R)的值城是[1，十)。………(A B) 线 乙椭圆之， 。+号=1上的点到一个焦点的最大距离为5.………………(AB 8,在△ABC所在平面内，若点P满足AP+AB=AC,则四边形ABCP是平行四边 形。 封 9.已知集合A=任x=k十受，k∈2，B=z=受，k∈Z,则A=B …(AB) 10.在双曲线方程号-苦=1。>0.b>0)中，a圆定不变，当6增大时，双面线的离心率 减小。小 (A B) 数学试卷第1页（共4页） 二，单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.已知集合U={1,2,3,4,5),A={x2x-5≤1，x∈Z,则CA= A.0 B.{1.5 C.1,4,5 D.{4,5 12.某职业高中共有学生1000人，其中一，二、三年级的人数比为4：3：1，若用分层抽 样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 （) A.100 B.75 C.40 D.25 13.△ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,c=2.B=60°，则b= A马 B.√3 C.2 D.7 14.在1,2,3,4,5中任选两个数，其和为偶数的概率是 () A品 B号 c号 n 15.已知向量0A=(1,1),OB=(2,),若∠0AB=90°，则实数：的值为 A.0 B.1 C.-1 D.-2 16.在长方体ABCD一A,B,CD,的所有棱中，与AA成异面直线且互相垂直的棱共有 A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 17.若经过坐标原点的直线1与圆x+(y十2)=1有交点，则1的倾斜角的取值范围是 A[唔 a[o,Ur停)C[5 D.to. 18.《九章算术)是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题： “今有大夫、不更、簪襄、上造、公士，凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，以次渐多，问 各几何？”意思是：“有大夫，不更，簪裹、上造，公士（爵位依次由高到低）5个人共出 100钱(“钱”是古代一种货币计量单位)，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增的 等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，簪裹出的钱数为 A.16 B.18 C.20 D.22 第Ⅱ卷 非选择题 三，填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1g.若sin0=9,则cos20 20.函数f(x)=√3一1-27的定义域是 21.若C十C+C十…+C=64,则n= 22.作已知球的一个截面，若球心到截面的距离为1，截面圆的面积为3x,则此球的体积 等于 23.若正四棱锥的所有棱长都等于2，则它的表面积为 数学试卷第2页（共4页） 24.某化工厂出售一种原材料，其成本价为1万元/吨，销售价拟定为1.2~30（万元/吨）之 间，经过市场调查后发现，该厂此原材料每月的销售量y(吨)与其销售价x(万元/吨，每月 的销售价固定不变)近似地满足函数关系y=91,2≤x≤3.0).若该化工厂希望下一月 销售此原材料获利不低于4万元，则其销售价x(万元/吨)的取值范围应确定为 四、解答题（本大题共6小题，25一28小题每小题8分，29一30小题每小题9分，共50 分.解答应写出过程或步骤) 25.(本小题满分8分) 已知函数f(x)=Asin(aur十p)(A>0,w>0,p<艺)的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的最小正周期T: (2)求使f(x)取得最小值的x的集合： (第25题图) 26.(本小题满分8分) 已知{a.}为等比数列，a1=2,且a1,a1,a1一2成等差数列，