（预习衔接讲义）第四单元第10课时用比例解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第四单元第10课时用比例解决问题 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 2．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 4．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． ( 板块二：典题精练 )2．方法：一看、二算、三画． 一．选择题（共8小题） 1．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（　　） A．5：4 B． C．4：5 2．同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（　　） A． B．20×18＝24Χ C．18：20＝Χ：24 3．一个圆的面积是3.14cm2，将它按2：1放大后，面积是（　　）cm2。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 4．下列数中能与3、6、9组成比例的是（　　） A．3 B．2 C．4 D．6 5．在一个比例里，两个内项的积是最小的奇数。一个外项是5，另一个外项是（　　） A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1 6．小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（　　） A．2：7 B．6：21 C．4：49 D．7：2 7．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（　　）分钟． A．24 B．12 C．30 8．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（　　） ①阴影部分周长与半圆周长相等 ②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5% ③阴影部分面积与半圆面积相等 ④阴影面积与空白面积的比是π：（8﹣π） A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 9．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是　 　千米． 10．在一比例尺是50：1的精密电脑零件图上，量得一个零件长4厘米，这个零件实际的长度是 　 　毫米。 11．奇思和笑笑的身高相同，可是在同一路灯下，奇思的影子却比笑笑长，这是因为 　 　离路灯远。 12．设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为　 　． 13．某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高4米，比较高的树高度是 　 　米。 14．已知3：x＝5：y，x比y小15，则x＝　 　，y＝　 　． 15．一辆自行车的前齿轮齿数是36，当前齿轮转数是5时，后齿轮转数是15，后齿轮齿数是　 　。 16．在一个比例中，两个外项的积是66，其中一个内项是3，另一个内项是 　 　。 三．判断题（共7小题） 17．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．　 　．（判断对错） 18．如果5M＝4N（M、N都不为0），那么M：N＝4：5。 　 　（判断对错） 19．如果a：b＝6：5，则6a一定等于5b。 　 　（判断对错） 20．任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。 　 　（判断对错） 21．如果a：b＝6：7，那么a比b少。 　 　（判断对错） 22．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．　 　（判断对错） 23．把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 24．解方程或解比例。 五．操作题（共2小题） 25．在如图所示中画出下面图形按2：1扩大后的图形。 26．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D。 六．应用题（共9小题） 27．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解） 28．六年级三个班的学生共植树420棵。甲班植的棵数是总数的40%，乙、丙两班植的棵数的比为11：10。三个班各植树多少棵？ 29．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用