湘教版·九年级数学上册精品教学案：3.6 位似（2份）（2份打包）

湘教版九年级上册教案 3.6.2位似的应用 教学目标 1.理解位似图形在坐标系中的作图方法及坐标规律。 2.使学生经历对位似图形的观察、作图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程。 重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。 教学设计 一。知识链接 1.位似图形相关的性质有哪些？ 2.位似作图的方法？ 二.探究展示 位似的应用 课本97页的动脑筋 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）. （1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的 ，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？ （2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？ 教学小结（1）一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩少相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形。（2）在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 设计意图：通过“动脑筋”的学习，使学生掌握位似图形的变化规律与联系，并能体会到位似图形的性质的应用。 (二)展示提升 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，0）. （1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的 ，画出所得到的图形； （2）以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点 ， ， 使 依次连接点 ，O， ，画出所得到的图形，你发现了什么？ 2. 如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2）， C（1，2）. 以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3倍. 可点名展示，也可分组展示，培养学生分析问题和解决问题的能力；同时增强学生团结协作的精神。老师在此环节准确引导，及时点拨和追问，总结出解决问题的方法和规律。 设计意图：设计两个典型的问题，能够巩固本课时的基础知识，同时引导学生利用所学知识解决问题，培养学生自主思考、实际应用的能力. 三。知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. （1）一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩少相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形。 （2）在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 四.当堂检测 　　1.如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0,0）， A（3,0）， B （3,3）， C（0,3）. （1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心， 将正方形OABC放大为原图形的2倍； （2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩少为原图形的 ； 2. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△ 是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）画出位似中心点O； （2）求出△ABC与△ 的位似比； （3）以点O为位似中心，再画一个△ ，使它与△ABC的 位似比等于1.5. 五.教学反思 教学过程中力求呈现“问题情境——建立数学概念——解释、应用与拓展”的模式，结合本节课的内容和学生的实际水平，可采用”观察——验证——推理和交流“的教学方法，培养学生的主动探求知识的精神和思维的条理性. $$湘教版九年级上册教案 3.6.1位似 教学目标： 1. 掌握位似图形的定义、性质及其画法。 2. 学会位似图形的作图。 3. 使学生经历对位似图形的观察、作图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程。 重点难点： 重点：位似图形的作图。 难点：位似图形的准确作图，动手实践能力的落实。 教学设计 1、 复习引入 1. 相似的定义是什么？ 2. 相似三角形的判定与性质有哪些？ 二.探究展示 1.位似图形及相关概念。 课本95页动脑筋 方法与过程：通过学生自主阅读，教师引导学习内容，展开教学过程。 教学小结：（1）掌握课本95页图3-35所表示的“对应点”的意思；（2）我们发现：点A、A´与点O在一条直线上，点B、B´与点O也在一条直线上。即：每一对对应点与点O在同一条直线上；（3）通过量线段OA,OA´,OB,OB´的长度，计算有： ´,即：每一对对应点与点O所连线段的比与 的值相等。 一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足： （1）直线PP′经过