第二单元《因数与倍数》（单元解读）数学人教版五年级下册

第二单元 因数与倍数 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版 ）》在学段目标的第三学段中提出：在观察、实验、 猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果会独立思考， 体会一些数学的基本思想经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 在课程内容的第三学段中提出：知道2，3，5的倍数的特征，在100的自然数中， 能找出 10 以内自然数的所有倍数，了解自然数、 整数、奇数、 偶数、质数和合数的含义。在本单元教学中要注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念，给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程，掌握在这一单元的内容中，2、5、3 的倍数的特征，100 以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等知识。 2、 单元目标 本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 基于教材分析理解和新课程标准要求与学生经验、认知基础水平，结合数学课程标准提出的落实“四基”、发展增强“四能”要求，我将本课教学目标整合定位（确立）如下： 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3.能根据 2、5、3 的倍数的特征判断哪些数是 2、5、3 的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4.逐步培养学生的数学抽象能力。 教学、重难点: 1.因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3 的倍数的特征。 2.自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3.能根据 2、5、3 的倍数的特征判断哪些数是 2、5、3 的倍数。 三、内容分析 本单元是小学阶段“数与代数〞局部的重要知识之一。学生在学习本单元之前,已经认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识根底,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的学习,能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四那么运算奠定根底。本单元学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2、5、3的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使学生的知识结构进一步系统化。本单元的知识属于“数论〞的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,局部学生在学习时会有一定的困难。 教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就防止了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四那么运算等知识的重要根底。教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,表达数学来源于生活、效劳于生活。本单元概念较多，学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念。重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的特征。本单元有许多学习活动，在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣，以及怎样与同学友好相处。 教学中要加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。 本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。 要注意培养学生的抽象思维能力。由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通