平行四边形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 一、教学目标 1、 使学生理解并掌握平行四边形的面积的计算公式 2、 能正确计算平行四边形的面积 二、1、教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用面积计算公式解决问题 2、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程 三、教学过程 （一）情境导入 师：同学们，你们看过西游记吗？（看过）里面都有些谁？（唐僧，孙悟空，猪八戒，沙僧）他们师徒四人去干什么？（西天取经）是的，取经。那就在他们取经途中的一天，发生了一件趣事儿，同学们，你们想知道发生了什么趣事儿吗？（想）那就来和老师一起看看吧！【取经途中的一天，师徒四人看见一位老人在地里收麦子，唐僧心有不忍，于是让八戒和悟空分别去帮忙。老人告诉他们，有一块地是长方形，长9m,宽4m;另一块是平行四边形，底是6m,高是6m。猪八戒心想：挑一块面积小点的吧，可以少做点，急忙说：“我挑平行四边形那块。”悟空听了笑着说：“老猪，你的如意算盘打错了...!”猪八戒怎么也想不明白为什么？】 师：同学们，你们知道为什么悟空要这样说吗？你们认为哪块地的面积小？(学生回答） 长方形的面积你们会求吗？平行四边形的面积呢? 师：没关系。今天我们就一起来学习平行四边形的面积。（板书） （二）新授 1.师：请看大屏幕，这两个图形哪个大一些呢？谁还记得长方形的面积计算公式是怎么得来的？对的，就是数方格。那你们能用数方格的方法数出这两个图形的面积吗？在数之前，我们来看看要求是什么。(请学生读一遍要求。清楚了吗？现在请同学们翻开书本87页，这两个图形书上也有，请按照刚刚的要求在方格纸上数一数，并把下面的表格填写完。然后指名回答。 2.引导学生观察、思考：观察这个表格，你们发现了什么？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？（指名回答） 教师小结：如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。 3师：刚刚我们用数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，如果在实际生活中用这种方法你们觉得好吗？（太麻烦） 教师启发：我们能不能不数方格，直接计算出平行四边形的面积？之前我们推导出了长方形的面积计算公式，现在可不可以把平行四边形转化成我们学过的长方形来计算呢？想一想应该怎样转化？ 师：请同学们拿出课前准备好的学具，动手剪一剪，拼一拼，并把你们的想法写在纸上。 （以小组为单位剪拼） 4. 展示交流各小组的剪拼方法。（分别沿着平行四边形左边，中间，右边的这条高把三角形剪下，都拼成了平行四边形）（课件演示）因此我们可以说：沿着平行四边形（任意一条）高剪下，并平移到另一侧，都能重新拼成一个和它等底等高的长方形。 5. 讨论：①平行四边形转化成长方形，面积变了没有？（没有） ②这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？（相等） ③这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？（相等） 6. 教师整理归纳：引导学生推导平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。又因为这个长方形的面积等于长乘宽，所以这个平行四边形的面积就等于底乘高。（板书） 7. 师：平行四边形的面积公式我们已经推导出来了，之前我们学过用字母表示长方形的面积公式是?那平行四边形的面积用字母怎么表示，你们知道吗？（学生回答） 8. 小结：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：s=a×h 这是含有字母的式子，所以乘号可以省略，因此平行四边形的面积公式可以写成：s=a・h或者s=ah（板书） (三)巩固练习 1.师：我们用转化的方法推导出了平行四边形的面积计算公式，那同学们知道孙悟空为什么说猪八戒的如意算盘打错了吗？对的，因为这两块地的面积一样大，他们两个干的活一样多。 师：现在你们会求平行四边形的面积了吗？我们来试试看！（PPT） 2.①教材88页例1 ②教材89页第2题（指学生回答） 提问：能用2乘1.6或者3乘2.4吗？ 小结：因此我们在运用平行四边形的面积公式计算时，要先找出底边和底边上的高，再进行计算。 ③教材90页第9题（学生回答） 教师板书：h=s÷a a=s÷h （四）课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有些什么收获吗？（点名回答） 师总结：1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用面积公式计算平行四边形的面积。 2.运用平行四边形面积公式计算时，要先找到底边和底边上的高，再进行计算。 3.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S÷a （五）愉快的一节课马上就要结束了，相信