专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题20 概率与统计常考小题归类 2024 高考二轮复习讲练测 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 知识建构 核心考点 方法技巧 真题研析 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 概率与统计小题是每年高考必考的内容．一是求统计图表、方差、平均数；二是求古典概型；三是相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．多以选择、填空题的形式考查，难度容易或中等． 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 考点要求 考题统计 考情分析 统计图表、方差、平均数、中位数 2023年上海卷第14题，4分 2022年甲卷第2题，5分 2021年甲卷第2题，5分 2021年I卷第9题，5分 【命题预测】 预测2024年高考，多以小题形式出现，也有可能会将其渗透在解答题的表达之中，相对独立．具体估计为： （1）以选择题或填空题形式出现，考查逻辑推理与数学运算两大核心素养． （2）热点是古典概型. 古典概型 2023年乙卷第9题，5分 2023年甲卷第4题，5分 2022年I卷第5题，5分 2022年甲卷第6题，5分 相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式 2022年乙卷第10题，5分 2021年天津卷第14题，5分 回归方程、正态分布 2023年天津卷第7题，5分 2021年II卷第5题，5分 02 PART TWO 知识建构 03 PART THREE 方法技巧 真题研析 1、加强识图能力，理解并记准频率分布直方图与众数、中位数及平均数的关系；折线图注意上升趋势以及波动性；扇形图数据可先用表格列出，再计算、判断． 2、在频率分布直方图中，注意小矩形的，小矩形的面积，所有小矩形的面积之和为1． 3、求回归方程 （1）根据散点图判断两变量是否线性相关，如不是，应通过换元构造线性相关． （2）利用公式，求出回归系数． （3）待定系数法：利用回归直线过样本点的中心求系数． 4、回归方程的拟合效果，可以利用相关系数判断，当越趋近于1时，两变量的线性相关性越强． 5、比较几个分类变量有关联的可能性大小的方法 （1）通过计算的大小判断：越大，两变量有关联的可能性越大． （2）通过计算的大小判断：越大，两变量有关联的可能性越大． 6、独立性检验的一般步骤 （1）根据样本数据制成列联表． （2）根据公式，计算的观测值． （3）比较与临界值的大小关系，进行统计推断． 7、概率分布与不同知识背景结合考查对实际问题的解决能力 （1）与数列结合的实际问题 （2）与函数导数结合的实际问题 （3）与分段函数求最值、解不等式结合的实际问题 （4）与统计结合的实际问题 （5）与其他背景结合的实际问题 1．（2023•乙卷）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为　　 A． B． C． D． 2．（2023•甲卷）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为　　 A． B． C． D． 3．（2022•新高考Ⅰ）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为　　 A． B． C． D． 4．（2022•乙卷）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，，，且．记该棋手连胜两盘的概率为，则　　 A．与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，最大 A D D D 04 PART FOUR 核心考点 【例1】（2024·青海西宁·高三统考期末）用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选 取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（    ） A．8人 B．6人 C．4人 D．2人 【答案】D 【解析】由题可知，男居民选取人，女居民选取人， 则女居民比男居民多选取2人. 故选：D. 考点题型一：抽样方法与随机数表 【变式1-1】（2024·全国·高三专题练习）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　） A．08 B．02 C．63 D．01 【答案】D 【解析】根据题意，依次读出的数据为65（舍去），72（舍去），08，02，63（舍去），14，07，02（舍去，重复），43（舍去），69（舍去），97（舍去），28（舍去），01.即第5个数