第十二章：全等三角形复习与测试　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章：全等三角形复习与测试 【12.1】-全等三角形 A基础练 作业1下列说法中，错误的是（　　 ） ①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形是全等形，那么它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等形；④边数相同的图形一定能互相重合． A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①④ 作业2如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°， 则∠DEF等于（　 　） A．100° B．54° C．46° D．34° 作业3如图所示，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，∠C＝28°，则∠A的度数为　 　． 作业4已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是　 　cm． 作业5如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（﹣1，0），B（0，2），则点C的坐标是　 　． 作业6如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知△BCD≌△ACE．求四边形AECD的面积． 作业7还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形．如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形．上图中有三对全等的三角形，如：△ABN≌△ADN，也有几对全等的四边形． （1）请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数； （2）请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置） B综合练 作业8如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，△MNC≌△BAC，则∠BCN＝（　 　） A．10° B．20° C．50° D．80° 作业9如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　 　） A．15° B．20° C．25° D．30° 作业11如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD＝DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ C培优练 作业12如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E且交AD点F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠DEF＝　 　． 【12.2】-全等三角形的判定 A基础练 作业1如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　 　） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 作业2如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有（　 　） A．△ABD≌△AFD B．△ABC≌△ADE C．△AFE≌△ADC D．△AFE≌△DFC 作业3如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　 　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 作业4如图，AB＝AC，若利用“ASA”来说明△ABE≌△ACD，则还需补充的条件是　 　；若利用“AAS”来说明△ABE≌△ACD，则还需补充的条件是　 　． 作业5△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是 　 　． 作业6如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF＝8cm，则AE＝ 　 　cm． 作业10（2020·七中·期中）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证： （1）EC＝BF； （2）EC⊥BF． 作业7如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB＝CD，求证：AG＝DH． 作业8如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE． （1）求证：AG＝CE； （2）求证：AG⊥CE． B综合练 作业9在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是　 　个． 作业10如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10cm，OC＝6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向做匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有