第十一章　三角形复习与测试　　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章：三角形复习与测试 【11.1】-与三角形有关的线段 A基础练 作业1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 作业2如图，AD⊥BC于D，DE是△ADC的中线，则以AD为高的三角形有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 作业3如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB=5，则AB边上的高CD的长 　 　． 作业4若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　 　对． 作业4图 作业5图 作业5如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S四边形EDBA＝　 　． 作业6一个三角形的周长是奇数，且其中两边长为7和8，则周长的最大值是　 　． 作业7如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线． （1）写出图中所有相等的角和相等的线段； （2）当BF＝8cm，AD＝7cm时，求△ABC的面积． 权所有 作业8在一块三角形的优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种划分方案．（温馨提示：请准确作图） B综合练 作业9如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝　 　． 作业10如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积　 　． 作业11如图，在小河的同侧有A，B，C，D四个村庄，图中线段表示道路．邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请你用所学的数学知识说明其中的道理． C培优练 作业12三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（　 　） A．11 B．12 C．17 D．18 【11.2】-与三角形有关的角 A基础练 作业1如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠CBF＝（　 　） A．35° B．40° C．45° D．50° 作业2如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（　 　） A．40° B．45° C．50° D．55° 作业3如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 作业4小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　 　） A．180° B．210° C．360° D．270° 作业5一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝　 　． 作业6如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）在AB延长线上取一点D，过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 作业7如下几个图形是五角星和它的变形． （1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E． （2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化 说明你的结论的正确性． （3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化说明你的结论的正确性． B综合练 作业8如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1＝　　；∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2010BC的平分线与∠A2010CD的平分线交于点A2011，得∠A2011，则∠A2011＝　 　． 作业9如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C＞∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F． （1）试探索∠DEF与∠B、∠C的等量关系； （2）如图所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在（1）中探索得到的结论是否成立并说明理由． 作业10在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，P是一动点，令∠PD