5.3 平行线的性质教案2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质（第1课时） 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】 1.理解并掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理， 2.能运用平行线的性质进行推理证明： 【过程与方法】 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理 和计算。 【情感态度与价值观】 让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇 于实践，大胆猜想、推理的科学态度， 二、重难点目标 【教学重点】 平行线的三个性质的探索 【教学难点】 平行线三个性质的应用. 教学过程 环节1自学提纲，生成问趣 【5min阅读】 阅读教材P18~P19的内容，完成下面练习. 【3min反馈】 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等 2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互 社 环节2合作探究，解决问趣 活动1小组讨论（师生互学） (一)小组合作探究平行线的性质 1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线a、b,使a∥b,再画一条截线c与直 线a、b相交，标出所形成的八个角（如教材图53-1）. 2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 3.学生根据测量所得的数据作出猜想： 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 在详尽分析后，让学生写出猜想。 4.学生验证猜想. 学生活动：再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 5.师生归纳平行线的性质 平行线的性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简称为两直线平行，同位角相等， 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称为两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角 互补. 【教师点拨】分清平行线的判定与性质，并用几何语言进行表达 (二)平行线的性质和平行线的判定的对比分析 幻灯片出示平行线的性质和平行线的判定，让学生进行对比分析. (三)利用平行线的性质求角的度数 【例1】如图，AB∥CD,BE∥FD,∠B=6S,求∠D的度数. 【互动探索】（引发学生思考）利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质 可求出结论】 【解答】，'AB∥CD,∴.∠BED=∠B=65 BE∥FD,.∠BED+∠D=l80°， ..∠D=180°-∠BED=180°-65°=115° 【互动总结】（学生总结，老师，点评）已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位 角相等，内错角相等，同旁内角互补，再结合已知条件进行转化， 活动2巩固练习（学生独学） 1.如图，直线AB∥CD,则下列结论正确的是(D) 40 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°， 那么∠1的度数是(C) A.14 B.15 C.16° D.17° 3.如图，已知AD∥BC,∠B=30°，DB平分∠ADE,则∠CED的度数为0° B 4.如图，AB∥CD,DE⊥AC,垂足为点E,∠A=105°，求∠D的度数. B D 解：∵AB∥CD, ∴.∠A+∠C=180(两直线平行，同旁内角互补). .∠A=105, .∠C=180°-105°=75° 又，DE⊥AC, ∴.∠DEC=90°， ∴.∠C+∠D=90° ∴.∠D=90°-75°=15° 活动3拓展延伸（学生对学） 【例2】如图，DB∥FG∥EC,∠ACE=36,AP平分∠BAC,∠PAG=12°，求∠ABD 的度数 【互动探索】先利用FG∥EC,易求∠CAG,而∠PAG=12°，可求得∠PAC=48°.由AP 平分∠BAC,可求得∠BAP=48°，从而可求得∠B4G=∠B4P+∠PAG=48°+12°=60°，即 可求得∠ABD的度数。 【解答】，FG∥EC,∴.∠CAG=∠ACE=36°， ∴.∠PAC=∠CAG+∠PAG=36°+12°=48°. ,AP平分∠BAC,.∠BAP=∠PAC=48 :DB∥FG, .∠ABD=∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60° 【互动总结】（学生总结，老师点评）1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补 关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系：(2)求角的度数，可把一个角转化 为一个与它相等的角或转化为已知角的和差. 环节3课堂小结，当堂达标