陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

2021级第一学期期末考试数学试题（卷) 第一题：选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的选项中，只有 一项符合题目要求，请将选出的答案标号填入题后的括号内) 1.己知集合A={0,a,B={1,4}且AnB={1},那么AUB= 【】 A.{a,0,1,4}B.{a,1,4)C.{0,1,4J D.不确定 2.下列函数在其定义域内为增函数且为奇函数的是 【 】 A.f(x)=sinx B.f(x)=x3+x C.f(x)=2x2+1 D.f(x)=2x+1 3.已知a=号，则 I 】 敬 A.sina >0 B.cosa>0 C.tana>0 D.sin a cosa <0 京 4.不等式)k-21≤()3的解集是 【 】 搭 杯 A.-1,5] B.(-∞，-1] C.[5,+∞)D.(-∞，-1]U[5,+∞) 5.设a,b是正实数，则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的 】 潮 A.充分必要条件 B.必要而不充分条件 杯丑 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 型 6经过点M(1,1),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 A.x+y=2 B.x+y=1 C.x+y=2 y=x D.x=I或y=l 拙 7.等差数列{an}中，若2ag=6+a11,则Sg= 】 长 A.28 B.40 C.45 D.54 留 8.已知向量a满足=2，问=1，且<a,石>=号则d+2= 【】 如 A.23 B.4 C.2 D.3 9己知圆球内有一内接正方体，则这个球的体积与正方体的体积之比为【】 】 A.V3r:6 B.V3π：2 C.π：2 D.π：4 10.若直线x+y-3=0始终平分圆(x-a)2+0y-b)2=2的周长，则ab【 】 A.3 B.2 C.1 D.0 11.设a=25,b=1og0.52,c=0.52,则 【】 A.a<b<c B.b<a<cC. c<b<a D.b<c<a 12.从0,1,2,3这四个数中任选2个数组成一个两位数，则两位数小于20的概率是【 】 A时 B.g c 0号 第二题：填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 扫描全能王创建 13,某企业有职工150人，其中高级职称20人，中级职称45人，一般职员若干， 现用分层抽样法抽取30人调查其身体状况，则在一般职员中抽取的人数 为 14.8i+log2V2= 15.函数y=√1og2(x2-x-1)的定义域为 16.若a是三角形的一个内角，且sina=子，则满足条件的角c组成的集合为 第三题、解答题（本大题共6小题，每小题70分） 17.(12分)己知tana- 5 （1)求os侵-2sina-3网 ；(2)若sina>0,求2sin2a+3cos2a. cos(5π-a) 18.(12分)已知向量a=(cosx,sinx),6=(1,2),x∈(m,) (1)若，求cosx; (2)f(x)=a.6-six,若fB)=0,Be(2,π)，求B 扫描全能王创建 19.(12分)已知等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15 ()求数列{a}的通项公式：(2)已知b=2-3求数列bn}的前n项和Tn 到 都 尔 浆 有 御 P 有田 艾 型 20. (12分)如图所示，点P是矩形ABCD所在 盟 平面外的一点，PAL平面ABCD (1)线段PD上是否存在一点Q,使PB/∥平面QAC 长 若存在，指出Q点位置并证明，若不存在说明理由； 圜 (2)当Q是PD的中点，PA=AD=2AB=4时， 郑 求三棱锥Q-ACD的体积. 扫描全能王创建 21.(10分)2020年西安市新城社区通过网络 ◆频率组距 征集疫情防控知识作品，作品上交起止时间为 3月1日至3月31日，评委会把群众上交的作 品按照5天一组分组统计，并绘制了频率分布 直方图（如右图），已知从左向右各长方形的 高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12， 请解答下列问题. (1)本次活动共征集了多少件作品？ (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件 (3)经过评比，第四组和第六组分别有10件_ 和2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高 161116212631日期 22.(12分)某公司出售丝绸，丝绸的售价为100元/m,成本为68元/m,若 订购量超过200m时，每多订购5m,这次订购的所有丝绸的售价将降价0.5 元/m,最低售价为80元/m. (1)某客户订购300m这种丝绸，应付款多少元？ (2)写出利润y与订购量×之间的函数关系式. 扫描全能王创建