1.3 同底数幂的除法（第2课时）（分层练习，五大类型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题1.3 同底数幂的除法（第2课时）（分层练习，五大类型） 考查题型一、利用整数指数幂的运算性质进行计算 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0． 考查题型二、利用同底数幂的除法法则进行计算 4．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2 5．xm•（xn）3÷（xm﹣1•2xn﹣1）． 6．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3． 7．计算：[（xy﹣2）﹣3÷x0•y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5． 考查题型三、利用同底数幂的除法法则求值 8．若xa＝3，xb＝2，求x3a﹣4b的值． 9．若10m＝20，，求9m÷32n的值． 10．已知xa＝2，xb＝4，xc＝5，求xa﹣2b+c的值． 11．（1）若2x+5y﹣2＝2，求4x•32y的值． （2）已知am＝2，an＝3，求a2m﹣3n的值． 考查题型四、科学计数法在数学中的应用 12．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果． （1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量； （2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍？ 13．用科学记数法表示下列结果： （1）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位是多少？ （2）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为10μm，以平方厘米为单位表示蚕丝截面的面积．（1μm＝0.001mm） 考查题型五、利用阅读探究特殊式子的运算规律 14．（1）你发现了吗？ （）2＝×，（）﹣2＝，由上述计算，我们发现（）2　 　（）﹣2． （2）仿照（1），请你通过计算，判断（）3与（）﹣3之间的关系． （3）我们可以发现：（）﹣m　 　（）m（ab≠0）． （4）计算：（）﹣2•（）2． 15．阅读下面材料，并解答下列问题： 在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算． 现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算． 定义：如果ab＝N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝logaN． 例如：因为23＝8，所以log28＝3；因为，所以． （1）根据定义计算： ①log381＝　 　； ②log33＝　 　； ③log31＝　 　； ④如果logx16＝4，那么x＝　 　． （2）设ax＝M，ay＝N，则logaN＝y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及，并说明理由． 一、单选题 1．计算2﹣3的结果是（　　） A．8 B．0.8 C．﹣8 D． 2．下列各数中，负数是（　　） A．﹣（﹣2） B．（﹣2）0 C．（﹣2）2 D．﹣|﹣2| 3．计算（﹣3）0+2﹣1的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C． D．2 4．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A．0.18×10﹣5米 B．1.8×10﹣5米 C．1.8×10﹣6米 D．18×10﹣5米 5．若（x+2）0＝1，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2 6．近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲．数字0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣9 B．5×10﹣8 C．0.5×10﹣9 D．0.5×10﹣8 7．下列算式中：①（﹣0.0001）0＝1；②（8﹣2×4）0＝1；③（3﹣π）0＝﹣1；④×（）0＝1，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．计算（﹣1）0+（﹣0.125）2007×（﹣8）2007的结果是（　　） A． B．﹣2 C．2 D．0 9．已知a＝（﹣2）0，，c＝（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 二、填空题 10．用科学记数法表示：﹣0.000312＝　 　． 11．计算：（﹣3）0×2﹣2＝　 　． 12．比较大小：|﹣2|　 　30．（选填＞，＝，＜） 13．如果（x﹣3）x＝1，则x的值为 　 　． 14．定义一种新运算：如果a≠0，则有a△b＝a﹣2+ab+|﹣b|，那么（﹣）△2＝　 　． 三、解答题 15．计算：． 16．计算：（2017﹣π）0﹣|﹣3|+6×（﹣） 17．已知10﹣2m＝4