1.3 同底数幂的除法（第1课时）（分层练习，四大类型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题1.3 同底数幂的除法（第1课时）（分层练习，四大类型） 考查题型一、利用幂的运算法则进行计算 1．（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4． 2．计算： （1）a2•a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2； （2）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2． 3．简便计算： （1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019； （2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3． 考查题型二、利用幂的运算法则求字母的值 4．已知5a＝5，5b＝，试求27a÷33b的值． 5．（1）若2a+6b＝5，求4a×64b的值． （2）若3m＝2，3n＝5，求33m﹣2n的值． 6．已知4m+3•8m+1÷24m+7＝16，求m的值． 7．已知3m＝4，，求2016n的值． 8．（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值 （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 9．（1）如果a+4＝﹣3b，求3a×27b的值． （2）已知am＝2，an＝4，ak＝32，求a3m+2n﹣k的值． 考查题型三、利用方程思想求字母的值 10．x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值． 11．解关于x的方程：16m÷x＝8m． 12．已知x4n+3÷xn+1＝xn+3•xn+5，求n的值． 考查题型四、利用幂的运算法则比较数的大小 13．比较298×395与290×3100的大小． 14．若x＝2n+2n+2，y＝2n﹣1+2n﹣3，其中n是整数，试判断x与y的数量关系． 15．已知5a＝3，5b＝2，5c＝72． （1）求5a﹣b+c的值； （2）试探究a、b、c之间存在的数量关系． 一、单选题 1．x8÷x2＝（　　） A．x4 B．x6 C．x10 D．x16 2．下列计算的结果为a8的是（　　） A．a2+a6 B．（a6）2 C．a6•a2 D．a8÷a 3．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（﹣a2b）3＝a6b3 C．a2•（a2）4＝a10 D．（ab）6÷（ab）2＝a3b3 4．下列运算结果不正确的是（　　） A．m2+m2＝2m2 B．a2•a3＝a5 C．（mn2）3＝m3n6 D．m6÷m2＝m3 5．下列运算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．（2a2b）2＝2a4b2 C．5x3﹣3x2＝2x D．x3÷x2＝x 6．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 7．已知x6÷x3＝xm，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 8．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 9．若x﹣2y﹣1＝0，则2x÷4y×8等于（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 10．计算：m6÷m2＝　 　． 11．已知2a÷4b＝8，则a﹣2b的值是 　 　． 12．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y＝　 　． 13．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2023a﹣4047b+2024c的值为 　 　． 三、解答题 14．计算：a2•a3+（﹣a4）3÷a7． 15．已知 am＝5，an＝3，a2m﹣n＝　 　． 16．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2． 17．我们约定a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10． （1）求10⊗4和9⊗6的值； （2）求8⊗3×102和5⊗3⊗4的值． 18．将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am⋅an，am﹣n＝am÷an，amn＝（am）n，ambm＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）＝　 　； （2）若3×9m×27m＝311，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.3 同底数幂的除法（第1课时）（分层练习，四大类型） 考查题型一、利用幂的运算法则进行计算 1．（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4． 解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3•（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8． 2．计算： （1）a2•a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2； （2）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2． （1）a2•a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2， ＝a5+a6﹣4a6， ＝a5﹣3a6； （2）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2， ＝x6•x3﹣x2•x9÷x2， ＝x9﹣x9， ＝0． 3．简便计算： （1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019； （