（预习衔接讲义）第一单元 圆柱的表面积和体积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

圆柱 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 4．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．下面选项中，（　　）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A．B． C． 2．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 3．一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（　　） A．大小不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 5．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　） A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π 二．填空题（共5小题） 6．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该 　 　。 7．如图正方形是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的底面积是 　 　平方厘米。 8．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。 9．一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，长是1.8米，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱，截开后，表面积增加 　 　平方厘米。 10．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是 　 　；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 　 　，体积是 　 　。 三．判断题（共4小题） 11．圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。 　 　 12．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． 　 　． 13．两个底面都是圆形，且侧面是一个曲面的立体图形，一定是圆柱。 　 　 14．圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．　 　 四．计算题（共1小题） 15．计算下面圆柱的侧面积和体积（单位：厘米）。 圆柱的侧面积： 圆柱的体积： 五．应用题（共3小题） 16．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？ 17． 一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？ 18．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？ 圆柱 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下面选项中，（　　）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A．B． C． 【考点】圆柱的展开图．版权所有 【答案】B 【分析】圆柱的展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，代入数据判断即可。 【解答】解：5×3.14＝15.7（厘米） 3×3.14＝9.42（厘米） 所以三个选项中，只有B选项是圆柱的展开图。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟知圆柱的展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长。 2．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4×10＝314（平方厘米） 答：圆柱形水杯的侧面积为314平方厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14） A．3c