山东省济南市历城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023一2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列实数是无理数的是（) A:0 B.π C.√4 D. 3 2.下列曲线中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A 四叶玫瑰线 B. 蝴蝶曲线 C. 心形 D. 等角螺旋线 3.如图，AB∥CD,点E在AB上，EC平分∠AED,若∠1=65°，则∠2的度数为() A.45° B.50 B C.57.5° D.65° 4.下列实数，介于5和6之间的是() A.64 B.√2 C C.35 D.√2 第3题图 5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(3，-3)，下列说法不 正确的是() A.点A在第三象限 B.点B在第二、四象限的角平分线上 C.线段AB平行于x轴 D.点A与点B关于y轴对称 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E 点，ED⊥AB于D点，若AC=3,BC=4,那么△EBD的周 长等于() A.6 B.8 C.9 D.5 E 第6题图 八年级数学试题第1页（共8页） 7,直线=+b经过第二、三、四象限，则直线y=bx-k的图象可能是（) 8.小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛 人数 成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示. 那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是() A.5,8 B.6,7 2 C.7,7 45678910成馈 D.7,8 第8题图 9.一次函数y=ar+b和y=m+n的图象如图所示，三位同学 根据图象得到了下面的结论： y=kx+b y=k+b x=-3 甲：关于x,y的二元一次方程组 的解是 y=mx+n y=2 乙0关于x的一元一次方程a+b=m+n的解是x=-2: 丙：关于x的一元一次方程m+n=0的解是x=·5. y-mx+n 三人中，判断正确的是() 第9题图 A.甲，乙 B.甲，丙 B.C.乙，丙 D,甲，乙，丙 10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图"，后人称其为“赵爽弦图” (如图)，图2由弦图变化得到，它是由八个全 等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD, 正方形EFGH,正方形MWKT的面积分别为S、 S2、S,若S,+S2+S3=10,则S,的值是( 25 图① A. 图② B.5 第10题图 C.4 D. 3 八年级数学试题第2页（共8页） 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.） 11,在平面直角坐标系中，若点A(a~1,3)在y轴上，则a的值为 12.若点A(-1,m)与点B(3,n)都在直线y=2+1上，那么mn(填“>”、“<” 或“=”). 13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S,2, 若S1=2,S2=5,则BG= S2 D 第13题图 第14题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D,与 AB交于点E,连接BD.若AD=12Cm,则BC的长为cm. 15.荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动.小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一 架秋千立柱AC的高度.如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度BC=O.8, 将踏板往前推送，使秋千绳索AB到达AD的位置，测得推送的水平距离为3，即 DE=3m.此时秋千踏板离地面的垂直高度DF=l.8m.那么立柱AC的高度为 m. 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，点A(-5,0),B(0,1),C(0,3),将线段AB 沿x轴平移得到A'B',连接AC,B'C,则A'C+B'C的最小值为 三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(10分)计算： w(5+25-2+6x层 (2)-3y+l-同-(x-3护+孕 18.(12分)解方程组： (1) y=2x-5 (2) [5x-6y=4 3x+2y=4 2x-3y=-1 19.(6分)如图，己知∠A=∠D=90°，点E,F在线段BC上，DE与AF交于点O,且 AB=DC,BE=CF.求证：OE=OF. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3). (1)点C关于原点0的对称点的坐标为： (2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到 的△A'B'C: (3)点P在x轴的正半轴上，△OBP为等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的P点坐标 八年级数学试题第4页（共8页） 21.(8分)我们要争做知法守法好