第四章因式分解 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第四章因式分解 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．在多项式中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式中，不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若 ，则 的值为（　　） A．-21 B．21 C．-10 D．10 5．已知，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值是（　　） A．－3 B．3 C．6 D．9 7．将因式分解后得，那么n等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题 9．因式分解：　 　． 10．已知，则代数式的值是　 　． 11．若多项式分解因式后的结果为，则的值为　 　． 12．现有下列多项式：①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有　 　．（只需填上题序号即可） 13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，写出一个用上述方法产生的密码　 　． 三、计算题 14．因式分解： （1） ； （2） 15．把下列各式因式分解 （1） （2） 16．珍珍和航航对进行因式分解时，珍珍因看错了数字而分解成，航航因看错了数字而分解成．请正确写出并分解因式． 17．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 18．整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用． 例如：已知，求代数式：的值． 解：． 请仿照上面的方法求解下面的问题： （1）已知：，求代数式的值； （2）边长为a，b()的长方形的周长为16，面积为15，求代数式的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11． 12．①③④ 13．301050（答案不唯一） 14．（1）解：原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b） （2）解：原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+2y）2． 15．（1）解： =（2x+3）（2x-3） （2）解： = = 16．解：珍珍看错了数字，而， ，． 航航看错了数字，而， ， 原式， ∴． 17．（1）解： ， 则， 即，， 故； （2）解：． 18．（1）解：∵， ∴ （2）解：∵边长为a，b()的长方形的周长为16，面积为15， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$