（8）整式的乘法与因式分解（B卷）-2023-2024学年人教版八年级数学上册寒假巧练习

（8）整式的乘法与因式分解（B卷）__2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习 1.计算的结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.多项式的公因式是( ) A. B. C. D. 3.下列不能用平方差公式直接计算的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 6.下列各式由左边到右边的变形中，正确因式分解的是( ) A. B. C. D. 7.若，则( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，已知，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知，，___________. 10.计算:=_______. 11.若，则_______. 12.观察下列各式 … 则________. 13.（1）计算： （2）分解因式： 14.先化简，再求值：，其中，. 答案以及解析 1.答案：B 解析：，故选B. 2.答案：C 解析：在多项式中，各项系数的最大公因数是5，各项都含有的相同字母是m,n，字母m的最低次数是2，字母n的最低次数是1，所以这个多项式的公因式是.故选C. 3.答案：A 解析：A.，不符合平方差公式，符合题意， B.，符合平方差公式，不符合题意， C.，符合平方差公式，不符合题意， D.，符合平方差公式，不符合题意， 故选：A. 4.答案：B 解析：解：A、，故本选项不合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不合题意； D、，故本选项不合题意. 故选：B. 5.答案：C 解析：A、，可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； B、，可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； C、，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确； D、，可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； 故选：C. 6.答案：B 解析：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、符合因式分解的定义，故本选项正确； C、左边右边，不是因式分解，故本选项错误； D、左边右边，不是因式分解，故本选项错误. 故选：D. 7.答案：B 解析： ， ， ， ， 故选：B. 8.答案：C 解析：如图所示， ， 大正方形的面积为13，即：， ， 小正方形的面积为. 故选C. 9.答案：8 解析：， 当，时， 原式 . 故答案为：8. 10.答案： 解析：. 11.答案：4 解析：. 12.答案： 解析：由上述式子可归纳出： 故答案为：. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）原式 ； （2）原式 . 14.答案：， 解析：， ， ， ， ， 当，时，原式 1 学科网（北京）股份有限公司 $$