作业11-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

快乐赛假 九年级人教数学 作业十一 核心速览 必然事件：P(A)=1 确定性事件 不可能事件：P(A)=0 事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件 随机事件 概率 随机事件的概率：0<P(A)<1 概率含义：一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称 为随机事件A发生的概率.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复 试验反映的规律并非在每一次试验中都发生 轻松演练 1.下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②两个负数相乘，积为正数：③买一张福利 彩票，开奖后会中奖：④明天会下雨.其中，必然事件有…( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是…( A.该市明天将有75%的时间下雨 B.该市明天将有75%的地区下雨 C.该市明天一定下雨 D.该市明天下雨的可能性较大 3.掷一枚均匀的正方体骰子，骰子6个面分别标有数字1,1,2,2,3,3，则“3”朝上的概率为 A吉 B号 c 4.如图，有6张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸 到写有奇数的卡片的概率是 …(） 1 2 3 44 A.2 C.6 40 —月日 星期天气 快乐寒假 5.如图，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡.闭合开关D或同时 AB C 闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光，任意闭合其中两个开关，使小灯泡 D 发光的概率为 A号 c号 6.在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中 任意摸出一球，则： (1)P(摸到红球)= (2)P(摸到蓝球)= (3)P(摸到白球)= 7.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停 在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)，两个指针所指区域的数字和 为偶数的概率是 8.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个 不透明的袋子中，这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从 中随机摸出一个球记下数字，若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获 胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由， 快乐寒假 九年级人教数学 能力展现 9.如图，三个汉字可以看成是轴对称图形 (1)请在上面方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字； (2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分 别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一 张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”），小敏获胜：否 则，小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并 写出构成的汉字进行说明」 假期乐园 自恋性数字 除了0和1，自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153,370,371 和407（此四个数称为“水仙花数”）.我们开始时取任意一个可被3整除的正整数，分 别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序，除 了“水仙花数”外，同理还有四位的“四叶玫瑰数”(1634,8208,9474)、五位的“五角 星数”(54748,92727,93084)，当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数” 42 数学天地 分类讨论思想 每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围， 在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解 题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出 的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法 及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干 类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学 思想，称之为分类讨论思想 【典例剖析】设边长为2的正方形的中心A在直线1上，它的一组对边垂直于直 线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线1上运动，点A,O间距离为d. (1)如图①，当r<a时，根据d与a,r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填 入下表： 图① d,a,r之间关系 公共点的个数 d>a+r d=a+r a-r<d<a十r d=u-r d<a-r 所以，当r<a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个； 43 (2)如图②，当r=a时，根据d与a,r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入 下表： 、0 图② d,a,r之间关系 公共点的个数 d>a+r d=a+r a≤d<a+r d<a 所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个 解：(1) d,a,r之间关系 公共点的