作业7-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

月日9 星期 天气 快乐寒假 作业七 鼻核心速览 定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 形 对应点到旋转中心的距离相等 转性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 旋 转 两个图形关于这个点对称或中心对称 中 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心 对 性质 所平分 中心对称的两个图形是全等图形 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来 中心对 的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 称图形 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、圆等 震轻松演练空 1.下列现象属于旋转的是 A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.羽毛在空中飘动 C.自来水水龙头的拧开过程 D.爆竹爆炸的过程 2.下列说法： ①成中心对称的两个图形形状一样，大小一样； ②成中心对称的两个图形一定能重合： ③形状一样，大小一样的两个图形成中心对称： ④旋转后能够重合的两个图形成中心对称， 其中，说法正确的个数是……………( A.0 B.1 C.2 D.3 快乐寒假 九年级人教数学 3.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 围 4.如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向夹角为45°，且OA=2,若将线段OA 绕点O沿逆时针方向旋转105到线段OA',则此时点A'的坐标为…( A.(3,-1) B.(-1,√3) C.(-3,1) D.(1,-√3) B 459 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，△ACD是由△ABE旋转而得到的，它们的旋转中心是 ,旋转方向是顺时 针方向，旋转角是 ,BE的对应边是 6.如图，等边三角形ABC内有一点P,分别连接AP,BP,CP,若AP=6,BP=8,CP=10,则 SAABP十S△Bm= 7.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A,B的坐标分别 是（一1,1），(2,1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应 点C的坐标是 8.如图所示，已知四边形ABCD. (1)画出四边形AB,CD,使四边形AB,CD,与四边形ABCD关于直线MN对称： (2)画出四边形A2BC2D2,使四边形AB,C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称： (3)四边形ABCD与四边形A2B,CD是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称 中心 28 月日9 星期 天气 快乐寒假 能力展现 9.如图，在△ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB=4,△ABC逆时针旋转一定角度后与 △ADE重合，且点C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数： (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 10.如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称. (1)四边形BDEG是菱形吗？请说明理由； (2)若矩形ABCD的面积为2，求四边形BDEG的面积. A 假期乐园 塔顶几盏灯 吴敬是我国明代一位非常著名的数学家，他自幼酷爱数学， 1420年元宵节的傍晚，浙江杭州城内外灯火通明，到处是一派欢乐的节日气氛 在钱塘江边的一座亭子里，几位书生对着倒映在江水中五彩缤纷的美丽灯色，一边开 怀畅饮，一边轮流吟诗.轮到一位少年时，他腼腆地笑了笑说：“诸位仁兄诗才横溢，妙 句连篇，小弟也就不再班门弄斧，另吟一首诗吧，请听：远望巍巍塔七层，红光盏盏倍 加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”(3盏灯)快乐寒假 九年级人教数学 10.解：(1)y=30-2x(6≤x<15). 18.解：(1)y=-2x 2x+3. (2)设矩形苗閩园的面积为S. 则S=xy=x(30-2.x)=-2x2+30.x, (2)由y=0,得-x-2x+3=0 .S=-2(x-7.5)+112.5, 由(1)知，6≤x<15, ∴.当x=7.5时，Sk=112.5. B 即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为 7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值 x1=2,x2=-3..B(-3,0) 为112.5平方米. ①当CM=BM时， (3)6≤x≤11. ,BO=CO=3,即△BOC是等腰直角三 假期自测一 角形 1.D2.A3.B4.B5.D6.D7.A8.C .当M,点在原点O时，△MBC是等腰三 9.一号10.一（答案不唯-） 角形. M点坐标为(0,0) 11.512.π13.4814.25 ②当BC=BM时， 15.解：(1)图略C1(4,4) 在R1△BOC中，BO=CO=3, (2)图略C2(一4，-4) 由勾股定理，得BC=√OC十OB=3√2， 16.(