作业3-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

月日星期— 天气 快乐寒假 作业目 是核心速览 列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答 变化率问题 一元二次方程的应用 几何图形面积问题 几种常见类型题利润问题 动态问题或行程问题 数字问题或其他问题 震轻松演练 1.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有…() A.12人 B.18人 C.9人 D.10人 2.某城市2019年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2021 年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意，所列方程正确的是 A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363 C.300(1+2x)=363 D.363(1-x)2=300 3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传 染的人数为……( ) A.8人 B.9人 C.10人 D.11人 4.某商品原价为200元，连续两次降价α%后售价为148元，下面所列方程正确的是( A.200(1十a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148 快乐寒假 九年级人教数学 5.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,若设直角三角形较短的一 条边为xcm,则可列方程 6.一个长方形的长和宽相差3cm,面积是4cm,则这个长方形的长为 cm,宽为 cm. 7.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着 生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本 是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ (1)若设甲种药品成本的平均下降率为x,则一年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本为 元；两年后，甲种药品的成本下降了 元，此时成本 为 元； (2)对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解； (3)请同学们用同样的方法尝试计算乙种药品成本的平均下降率，并比较哪种药品成本 的平均下降率较大 8 月日9 星期天气 快乐赛假 8.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例 相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等 宽，左，右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm)? 分析（根据提示完成）： (1)封面的长、宽之比为 根据题意，中央的长方形的长、宽之比也应是 ,由此可得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比为 (2)设上、下边衬的宽均为9xcm,左右边衬的宽为 cm,则中央的长方形的长为 cm,宽为 cm: (3)用语言叙述题中表示的等量关系； (4)请你写出完整的解答. 九年级数学同市 习 能力展现 9.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25），另外三边用木栏围成， 木栏长40m. (1)鸡场的面积能达到180m吗？ (2)鸡场的面积能达到200m吗？ (3)鸡场的面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案：如果不能，请说明理由. -25m 9 快乐赛假 九年级人教数学 10.为了增强学生体质，某中学要兴建一个长方形的课间活动区.根据规划，活动区的长和 宽分别为20m和16m,同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化.已知 活动区和小路的总面积为480m. (1)求小路的宽： (2)某公司希望用10万元的承包金额承揽该工程，学校认为金额太高需要降价，通过 两次协商，最终以8.1万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百 分率. 假期乐园 无 电脑算命与数学 “电脑算命”指你报出自己的出生年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会显示关 于你“命”的句子，这不过是一种电脑游戏，我们可用“抽屉原理”解释它。 抽屉原理：把3个苹果按任意的方式放入2个抽屉中，那么一定有一个抽屉里 放有两个或两个以上的苹果，根据“抽屉原理”，如果把出生的年、月、日和性别的组 合数作为“抽屉”数，把全国人口数看作“苹果”数，便可算出很多不同的人可有完全 相同的“命”，这显然是荒谬的。 0月日9 星期 天 快乐赛假 参考答案 作业一 作业三 1.A2.B3.C4.D 1.C2.B3.B4.B 5.a≠16.-17.0 5.714-)=246.41 8.解：(1)(2)(7)是一元二次方程. 7.解：(1)5000.x5000(1-x)5000(1-x).x m+1=2, 9.解：可能，解 得m=1. 5000(1-x) 2m2+m≠0， (2)5000(1-x)2=3000,解得x1≈1.775 .当m=1时，该方程是一元二次方程. (舍去)，x2≈0.225. 10.解：把x=2代入，得n=一1. (3)设乙种