（旧知温习）专题5-多边形和组合图形的面积-2023-2024学年五年级数学上册寒假学习讲练测（人教版）

专题5-多边形和组合图形的面积 2023-2024学年五年级数学上册寒假学习讲练测 （旧知温习+高效培优） 1、平行四边形面积计算公式的推导及应用。 （1）在平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。 （2）已知平行四边形的底和高,可以直接用面积计算公式求出面积。 （3）平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量：S=ah ,a=S÷h ,h=S÷a。 2、三角形面积计算公式的推导和应用。 （1）三角形的面积=底×商÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）已知三角形的底和高,可以直接用三角形的面积计算公式:S=ah÷2求出面积。 （3）已知三角形的面积和高,可以根据α=2S÷h求出底;已知三角形的面积和底,可以根据h=2S÷a求出高。 3、梯形面积计算公式的推导和应用。 （1）梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b）h÷2。 （2）已知梯形的上底、下底和高,可以直接用梯形的面积计算公式S=(a+b)h÷2求出面积。 （3）求梯形的高的公式是h=2S÷(a＋b);求梯形的两底之和的公式是a+b=2S÷h;求梯形的底的公式是a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。 4、认识组合图形。 组合图形是由几个简单的图形组合而成的。它的面积既可以看作几个简单的图形的面积相加,也可以看作几个简单图形的面积相减。 5、组合图形面积的计算。 计算组合图形的面积时,先要根据已知条件对图形进行分割,将其转化成已学过的简单图形,再分别计算出它们的面积,最后求和或差。 6、不规则图形面积的计算。 估算不规则图形的面积，可以通过数方格确定面积的范围,不满一格的按半格计算;也可以转化为学过的图形来估算。 一、选择题 1．一片树叶放在透明方格纸下（每1小格1平方厘米，不满整格的按半格计算），乐乐数了数，有30个整格，有40个半格，这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．30 B．40 C．50 D．70 2．把一个用木头做成的长方形框架拉成个平行四边形，下列说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都不变 D．周长不变，面积变大 3．三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积比三角形的面积大15cm2，那么平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．15 B．7.5 C．20 D．30 4．估计一下，这个心形图案的面积约是（    ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）。 A．4 B．6 C．12 D．20 5．王奶奶和李奶奶用同样长的篱笆，一面靠墙分别围成一个菜园（如图所示），两个菜园的面积相比，（    ）。 A．王奶奶家的菜园大 B．李奶奶家的菜园大 C．一样大 D．无法确定 6．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 二、填空题 7．如图所示，一堆圆木堆成了（     ）形，底层有12根，顶层有6根，共有7层，这堆圆木共有（     ）根。 8．如图所示，三角形的面积是12平方米，三角形的高是（     ）米，与它等底等高的平行四边形的面积是（     ）平方米。 9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是3.6厘米，三角形的高是( )厘米。 10．如图是某自然保护区一个湖泊的平面图。如果把不满一格的都按半格计算，这个湖泊的面积大约是 ( )公顷。 11．如图，a∥b，平行四边形的底与三角形的底相等。如果平行四边形的面积等于25cm2，则三角形的面积等于( )cm2。 12．一个直角梯形（如图），若从中剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米，剩下的图形面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a，高都是b，那么这个三角形的面积是ab÷2。( ) 14．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是20厘米。( ) 15．一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。( ) 16．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 四、计算题 17．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．如图，两个正方形拼在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题 19．在方格纸上以指定的底画一个面积是12cm2的三角形。（每个方格边长是1cm） 六、解答题 20．如下图，一块平行四边形绿地中有一条弯曲的小路，