（新课预习）专题5-质数和合数-2023-2024学年五年级数学寒假学习讲练测（人教版）

专题5-质数和合数 2023-2024学年五年级数学寒假学习讲练测 （新课预习·过关检测） 掌握知识点 1、质数和合数 (1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 (2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 (3)1不是质数，也不是合数。 2、判断一个数是合数还是质数的方法 先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。 3、奇数与偶数的和的奇偶性 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 一、选择题 1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23 2．两个不同的质数相乘，积的因数有（ ）个。 A．4 B．3 C．2 D．无数 3．最小的自然数与最小的合数的乘积是（ ）。 A．0 B．2 C．4 4．哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。 A．2＋8 B．9＋1 C．4＋6 D．3＋7 5．要让的计算结果是偶数，□内必须填（ ）数。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 二、填空题 6．两个质数的和是15，则这两个质数是（ ）和（ ）。 7．10以内非零的自然数中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数又是合数。 8．18的全部因数有（ ），在这些因数中，（ ）是质数，（ ）是奇数。 9．在（ ）里填上合适的质数。 65＝（ ）×（ ） 10．1—20的20个自然数中，有（ ）个质数，有（ ）个合数。 三、判断题 11．按约数的个数分，自然数可分为质数和合数两类。（ ） 12．两个质数的积一定是合数。（ ） 四、解答题 13．一个质数的6倍与另一个质数的6倍的和是180，这两个质数分别是多少？ 14．用一根长40米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。那么它的面积可能是多少平方米？ 参考答案 1．C 【分析】 一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】 A．13、14、15中，13是质数； B．7、8、9中，7是质数； C．14、15、16都是合数； D．21、21、23中，23是质数。 故答案选：C 【点睛】 本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。 2．A 【分析】 质数×质数＝合数，这个合数的因数除了1和它本身外，还有这两个不同的质数。 【详解】 根据分析，两个不同的质数相乘，积的因数有4个。 故答案为：A 【点睛】 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 3．A 【分析】 最小的自然数是0，最小的合数是4，0×4＝0，据此解答即可。 【详解】 0×4＝0； 故答案为：A。 【点睛】 明确最小的自然数与最小的合数分别是多少是解答本题的关键。 4．D 【分析】 奇质数指既是奇数又是质数的数，据此分析各选项中的数字。 【详解】 A．2＋8＝10，但2不是奇数，8既不是奇数也不是质数，此选项不符合题意； B．9＋1＝10，但9和1都不是质数，此选项不符合题意； C．4和6都不是奇质数，此选项不符合题意； D．3和7既是奇数，也是质数，此选项符合题意。 故答案为：D 【点睛】 根据奇数和偶数、质数和合数的意义正确辨认各数是解题的关键。 5．C 【分析】 观察算式，要想使结果是偶数。因为28是偶数，那算式的乘积必为偶数。13是奇数，所以另一个因数应是偶数。括号中11是奇数，方块中应为奇数。据此可解答。 【详解】 A、内是质数2时，计算结果不是偶数。 B、内合数是偶数时，计算结果不是偶数。 C、内是奇数时，计算结果是偶数。 D、内是偶数时，计算结果不是偶数。 故选：C 【点睛】 本题考查奇偶性，结合选项用代入法是解题的一中策略。 6．2 13 【分析】 根据奇数＋偶数＝奇数，以及质数的特征解答即可。 【详解】 质数除了2以外均为奇数，两个奇数相加和一定是偶数。因为15是奇数，所以两个质数一定有一个是偶数，所以这两个质数为2和13。 【点睛】 本题考查奇数与偶数的运算特征、质数，解答本题的关键是掌握质数的特征。 7．2 9 【分析】 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】 10以内非零的自然数中，2是偶数但不是合数，9是奇数又是