（新课预习）专题2-因数和倍数-2023-2024学年五年级数学寒假学习讲练测（人教版）

专题2-因数和倍数 2023-2024学年五年级数学寒假学习讲练测 （新课预习·过关检测） 掌握知识点 1、因数和倍数 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，既不能单独说一个数是因数，也不能单独说一个数是倍数。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 2、找一个数的因数和倍数的方法 (1)找一个数的因数:①从最小的因数找起，一直找到它本身;②一对一对地找，即想哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数都是这个数的因数。 (2)找一个数的倍数:用这个数分别去乘自然数1，2，3，-所得的积都是这个数 的倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一、选择题 1．有一些学生在操场上做游戏，这些学生的总人数在150人以内。如果6人分成一组，正好没有剩余；如果8人分成一组，也正好没有剩余。做游戏的同学最多有（ ）人。 A．148 B．144 C．96 2．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（ ）人。 A．48 B．64 C．56 D．65 3．如图，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的正方形。可以正好铺满的是（ ）。 A．大正方形 B．小正方形 C．大、小正方形都可以。 4．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是20，这个数是（ ）。 A．18 B．19 C．20 D．21 5．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。 A．12和36 B．45和9 C．6和0.3 D．0.2和2 二、填空题 6．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，共有（ ）种不同的装法。 7．即是27的因数，又是9的倍数的数有（ ）和（ ）。 8．因为，所以12是（ ）的倍数，（ ）是12的因数。 9．6的倍数的个数是（ ）的。请列举出三个6的倍数：（ ）、（ ）、（ ）。 6的倍数中最小的是（ ），（ ）最大的倍数。 10．写出50以内，所有17的倍数：（ ）。 三、判断题 11．因为78＝56，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。（ ） 12．自然数a大于自然数b，a的因数的个数一定比b多。（ ） 四、解答题 13．盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？ 14．两个自然数的乘积是36，当这两个自然数分别是多少时，它们的和最小？最小的和是多少？ 参考答案 1．B 【分析】 将学生总人数平均分成6人及8人一组，都没有剩余，这表示学生的总人数既是6的倍数，也是8的倍数。据此解题即可。 【详解】 150以内，144既是6的倍数，也是8的倍数，并且是最大的。所以做游戏的同学最多有144人。 故答案为：B 【点睛】 本题考查了倍数的应用，能够找出6和8的共同倍数是解题的关键。 2．D 【分析】 根据 “每个队都刚好是13人”可知，总人数应该是13的倍数，据此解答即可。 【详解】 A．48÷13＝3……9，不是13的倍数； B．64 ÷13＝4……12，不是13的倍数； C．56÷13＝4……4，不是13的倍数； D．65÷13＝5，是13的倍数； 故答案为：D。 【点睛】 解答本题时，一定要抓住“每个队都刚好是13人”这一信息，明确总人数是13的倍数。 3．B 【分析】 要想正好铺满地面，需要长方形的长和宽都是边长的因数，据此解答。 【详解】 3和2都是6的因数，可以正好铺满边长是6厘米的正方形； 2是8的因数，3不是8的因数，所以不能正好铺满8厘米的正方形。 故选择：B 【点睛】 此题考查了因数和倍数的实际应用，认真解答即可。 4．B 【分析】 一个非零自然数的最小因数是1，根据题意可以得到“这个非零自然数的最小倍数”，计算可知这个非零自然数的最小倍数是19。又因为一个非零自然数的最小倍数是它本身，所以这个数是19。 【详解】 一个非零自然数的最小因数是1，20－1＝19；因为一个非零自然数的最小倍数是它本身，所以这个数是19。 故答案为：B。 【点睛】 此题考查的是因数与倍数的相关知识，掌握一个非零自然数的最小因数是1，一个非零自然数的最小倍数是它本身。 5．B 【分析】 根据整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；注意说整除一定是在整数范围内。 【详解】 A．12和36，12能整除36，或者36能被12整除，不合题意；