寒假预习专项：圆柱与圆锥图形计算-数学六年级下册人教版

寒假预习专项：圆柱与圆锥图形计算-数学六年级下册人教版 1．求圆锥的体积和圆柱的表面积。                     2．计算圆柱的表面积和体积。 3．计算圆锥的体积。 4．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米） 5．计算下面图形的体积。 6．求下面空心管材料的体积。（单位：厘米） 7．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14） 8．计算下图的表面积。 9．计算下面图形的体积。（π取3.14） 10．计算下左图的表面积和体积，计算下右图的体积。             11．把如图所示的圆锥从中间切开，下半部分的体积是多少？（单位：厘米） 12．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 13．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 14．将一个底边为4厘米、高为3厘米的直角三角形沿着高旋转一周，求得到的图形的体积。 15．求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 16．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．565.2立方分米；351.68平方厘米 【分析】由图可知，圆锥的底面直径为12分米，高为15分米，利用“”求出圆锥的体积；圆柱的底面周长为25.12厘米，高为10厘米，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。 【详解】圆锥的体积：×3.14×（12÷2）2×15 ＝×3.14×36×15 ＝×15×3.14×36 ＝5×3.14×36 ＝15.7×36 ＝565.2（立方分米） 所以，圆锥的体积是565.2立方分米。 圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 25.12×10＋2×3.14×42 ＝251.2＋6.28×42 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（平方厘米） 所以，圆柱的表面积是351.68平方厘米。 2．表面积207.24m2，体积226.08m3 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出题中圆柱的表面积和体积。 【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×8 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（m2） 3.14×32×8＝226.08（m3） 所以，这个圆柱的表面积是207.24m2，体积是226.08m3。 3．75.36dm3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×9×8 ＝×9×3.14×8 ＝3×3.14×8 ＝9.42×8 ＝75.36（dm3） 4．62.8平方厘米 【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×3＋2×3.14×22 ＝37.68＋6.28×4 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（平方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。 5．1105.28cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×20＋×3.14×16×6 ＝3.14×16×20＋×6×3.14×16 ＝50.24×20＋2×3.14×16 ＝1004.8＋100.48 ＝1105.28（cm3） 6．508.68立方厘米 【分析】先根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此求出空心管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×（52－42）×18 ＝3.14×（25－16）×18 ＝3.14×9×18 ＝28.26×18 ＝508.68（立方厘米） 7．857.22cm3 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。 【详解】10÷2＝5（cm） 3÷2＝1.5（cm） 3.14×52×12－3.14×1.52×12 ＝942－84.78 ＝857.22（cm3） 所以，这个图形的体积是857.22cm3。 8．358.64cm2 【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱的表面积的一半，再加上长为15cm，宽为8cm的长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【详解】2×