向量模相关的最值问题课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

与向量模相关的最值问题 广东省阳江市第一中学周如钢 1 复习背景 向量特征：大小和方向 （1）大小：反映“数量特征”----“数”的角度 （2）方向：反映“图形特征”----“形”的角度 广东省阳江市第一中学周游数 2 高考链接 方法1：基底的视角 方法2：坐标的视角 背景：必修4的103页数量积的定义、模、夹角定义 背景 ：必修4的106页平面向量数量积、模的坐标表示 广东省阳江市第一中学周游数 3 变式迁移 变式1. 变式2. 万变不离其中，转化为函数求最值！ 广东省阳江市第一中学周如钢 4 高考链接 方法3：不等式的视角 背景 ：必修4的109页例1 广东省阳江市第一中学周游数 5 变式迁移 变式3. 利用基本不等式求最值！ 高考链接 背景 ：必修4的104页-105页 方法4：向量投影的视角 高考链接 变式1. 变式2. 立足书本，回归本原，以本为本！ 能力拓展 1.平面向量有数和形的双重身份，从代数和 几何不同视角出发，就有不同的解题方法。 课堂小结 2.与向量模有关的最值问题求解途径： （1）转化为函数（或代数式）求最值问题 （2）利用向量坐标求最值 （3）构造不等式求最值 （4）巧用投影定义求最值 $$