11.2.不等式的基本性质导学案　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

11.2.不等式的基本性质　导学案 学习目标 1、通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 学习策略 1.不等式基本性质的探索过程。 2.初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 学习过程 一.复习回顾： 1.什么是不等式，表示不等关系的符号有哪些？ 2.比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)． ⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2；⑶12＋ 2×1×； ⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5；⑸ ． 二.新课学习： 1、用等号或不等号完成下面的填空。 如果2 < 3；那么：2 × 5 3 × 5； 2 × (–1) 3 × (–1)； 类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。 字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＜b±c。 我们容易得到 例：将下列不等式化成“”或“”的形式： ① ② 解：①根据不等式性质1，两边都加5，得 ，即： ①根据不等式性质3，两边都除以-2，得 练习：将下列不等式化成“”或“”的形式 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 三.尝试应用： 1、将下列不等式化成“”或“”的形式： ① ② ③ 2、已知，下列不等式一定成立吗？ ① ② ③ ④ 四.自主总结： 1、不等式的三条基本性质是做题的关键依据。 2、变化过程注意符号的变化，未知数系数的正负情况。 五.达标测试 一、选择题 1．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ） A．m－9＜n－9 B．－m＞－n C． D． 2．若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C． D．－a＞－b 3．由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（ ） A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0 4．如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ） A．a＋t＞a B．a＋t＜a C．a＋t≥a D．不能确定c b 0 a 6题 5．如果，则a必须满足（ ） A．a≠0 B．a＜0 C．a＞0 D．a为任意数 6．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A．cb＞ab B．ac＞ab C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b 7．有下列说法： （1）若a＜b，则－a＞－b； （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0； （3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b； （5）若a＜b，则； （6）若，则x＞y． 其中正确的说法有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．2a与3a的大小关系（ ） A．2a＜3a B．2a＞3a C．2a＝3a D．不能确定 二、填空题 9．若m＜n，比较下列各式的大小： （1）m－3______n－3 （2）－5m______－5n （3）______ （4）3－m______2－n (5)0_____m－n （6）_____ 10．用“＞”或“＜”填空： （1）如果x－2＜3，那么x______5； （2）如果x＜－1，那么x______； （3）如果x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1． 11．x＜y得到ax＞ay的条件应是____________． 12．若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么下列结论（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0， （4）＜0中，正确的序号为________． 13．满足－2x＞－12的非负整数有________________________． 14．若ax＞b，ac2＜0，则x________． 15、如果x－7＜－5，则x ；如果－＞0，那么x ． 16．当x 时，代数式2x－3的值是正数． 三、能力提升 17．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）4x＞3x+5