《因数和倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《因数和倍数》教学设计 教学目标： 1.理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数；会找一个数的因数。 2.培养学生抽象、概括的能力，养成有序思考问题的习惯，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点难点： 理解因数的含义。 课前交流：出示：高——矮 师：老师要考考大家，高、矮在语文上是什么关系？能不能直接说高是反义词，矮是反义词？ 师：也就是说要说清楚谁是谁的反义词对吗？看来高矮这组反义词是相互依存的关系。再看这两个同学，（站起来两个同桌）在位置上是什么关系？ 师：那能不能说他是同桌？那应该怎么说？ 师：看来同桌关系也是相互依存的。像这种相互依存的关系在语文上有，生活中也有，那数学上有吗？猜一猜 师：到底有没有，想了解吗？学完这节课你们就能了解了。 一、简洁谈话，导入新课 师：今天的学习从一组算式开始。课件出示算式 12÷2＝6 9÷5＝1.8 30÷5＝6 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 师：仔细观察，这些算式有什么特点？有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 师：你能根据这个孩子说的特点把算式分分类吗？为了方便，我来写上序号。师：你是根据什么来分的？第一类商是？（整数）商有余数吗？商是整数而没有余数。第二类商是？（小数） 师：接下来我们把目光聚焦在第一类。课件隐去第二类。 师：不要小看了这几个除法算式，因为从这里我们将引出非常重要的数学知识，那就是我们今天要研究的因数与倍数。板书课题:因数与倍数 二、探究新知 （一）学习因数与倍数 1、师：我们以第一个算式为例：12÷2＝6，在数学上，我们可以这样说：12是 2的倍数，12也是 6的倍数。反过来，2是 12的因数，6也是 12的因数。让生说一说师：我们也可以把刚才的四句话合为两句话来说：课件出示：12是 2和 6的倍数，2和 6是 12的因数。 师：30÷5＝6，谁能像刚才一样说一说？ 师：下面还有 3道算式，从中选择一个同桌互相说一说。开始吧。 交流： 师：最后一道一起来。 师：刚才在说的时候有两句很绕口，哪两句？ 师：既然绕口，我们能不能这样说：21是因数，21是倍数？ 师：看来因数与倍数也像高矮、同桌关系一样，是一种相互依存的关系，板书：相互依存要注意说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来相互依存的关系在数学上也有。 2、回头看，小结 师：刚才因数倍数的知识是从这五道除法算式中引出来的，现在我们要好好的看一看这些算式。 课件：回头看被除数、除数、商都是什么数？这样的算式就叫整数除法，出示：整数除法 师：商有余数吗？ 师：在这样的整数除法中，你能结合着除法中各部分名称的知识用一句话概括吗？ 课件出示：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 师：同时我们还要注意：课件出示：注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候。我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）。 3、举例课件出示：刚才的五道除法算式 师：像这样的除法算式还有吗？你能举个例子吗？ 师：还有同学也想说，像这样的算式我们能说的完吗？ 师：说不完怎么办？课件：省略号 师：在语文和数学中，说不完时用省略号表示，数学上还有一个优势，那就是用字母表示。会用字母表示吗？ 生：a÷b＝c 师：a、b、c都是什么数？（非 0的自然数） 师：在这个字母表达式中，谁是谁的因数，谁又是谁的倍数呢？ 4、研究分析第二类算式 师：让我们请回刚才的第二类，这些算式中有因数倍数关系吗？5、练习师：刚才我们研究的都是除法算式，不给你算式，就给你俩数，你还能判断有没有倍数因数关系吗？ 出示：4和 24 26和 13 9和 18 （二）找因数 1、 9和 18 师：你是怎么想的？生说 师：因为 18÷9=2，所以 9是 18的因数。除了 9是 18的因数，还有别的因数吗？ 生：18÷3=6，所以 3和 6都是 18的因数。 师：瞧，他一下子找出来了一对。板书：一对看来给 18找个因数并不难，难就难在找出 18所有的因数，想不想试一试？ 请看：出示温馨提示师边说边板书：不重复不遗漏 师：有想法了就开始找吧。 生独立找，老师搜集作业 2、交流： 展示有遗漏和有重复的作业 师：刚才有的有遗漏有的有重复，要想不遗漏不重复，谁有好办法？ 师：按他的方法一起看一看课件：课件演示 师：由此可见，除到哪里就可以了？ 师：我们一起回顾刚才找因数的过程，我们是用 18÷（）=( )的方法来找的，板书：18÷（）=( )我们先用 18÷1=18找出了 1和 18，用 18÷2=9找到了 2和 9，用 18÷3=6找到了 3