第一章整式的乘除 寒假练习题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，那么从小到大的顺序是 （　　） A． ＜ ＜ ＜ B． ＜ ＜ ＜ C． ＜ ＜ ＜ D． ＜ ＜ ＜ 3．已知，则的值为（　　） A． B． C．1 D．5 4．已知，，m，n为正整数，则为（　　）. A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．14 6．若，则m，n的值分别是（　　） A．4， B．，4 C．，18 D．4，7 7．如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形（该小正方形的边长为m厘米），再按虚线折叠，制成一个无盖的长方体盒子，则该长方体盒子的体积可表示为（　　）立方厘米． A． B． C． D． 8．设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．计算　 　． 10．如果是一个完全平方式，则　 　． 11．若代数式 可以表示为 的形式，则a=　 　. 12．已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是　 　． 13．某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是　 　平方米，改造后花坛的面积减少了　 　平方米． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 16．已知，用含a，b的式子表示下列代数式： （1）． （2）． 17．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，共站有排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是． （1）该学校初中部比小学部多多少名学生？ （2）当，时，试求该学校一共有多少名学生． 18．如图，小长方形的长为a，宽为b，将七个这样的小长方形放在大长方形ABCD中，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积分别记为和． （1）若，求的值（用含有a，b的字母表示）； （2）若的值为ab，求a与b的数量关系． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．-a 10． 11．8 12． 13．（25x2-9）；9 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．（1）解：； （2）解： 17．（1）解：该学校初中部学生人数为：名， 小学部学生人数为：名， 该学校初中部比小学部多的学生数名， 答：该学校初中部比小学部多名学生； （2）解：该学校初中部和小学部一共的学生数名， 当，时，原式（名）． 答：该学校一共有名学生． 18．（1）解：设S1的长为x，宽为a，S2的长为y，宽为2b，则，，，在大长方形ABCD中，AB=CD=10，∴， ∴，，∴ ．即： （2）解：由（1）知：，又∵的值为，∴，∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$