（预习衔接讲义）数学好玩 优化（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

优化 ( 板块一：知识精讲 ) 1．烙饼问题 【知识点归纳】 1．烙饼问题公式： 总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分 2．深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 2．沏茶问题 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙4张饼至少需要（　　）分钟。 A．8 B．10 C．16 2．一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需2分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（　　）分钟。 A．12 B．6 C．8 D．10 3．明明放学回家，爸爸说：“晚餐我给你做最爱吃的糖醋鱼。”至少需要（　　）分钟才能尽早开饭。（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，煮米饭15分钟）。 A．20 B．19 C．18 D．17 4．三位同学小红、小明、小亮都要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，以上两项检查各有一位医生负责。他们至少要用（　　）分钟能做完这些检查。 A．6 B．9 C．12 5．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（　　）秒。 A．9 B．15 C．18 D．6 二．填空题（共5小题） 6．小强安排时间最合理：①整理被褥4分钟；②刷牙4分钟；③洗脸2分钟；④听英语录音8分钟。若6点起床，最快 　 　时 　 　分做完这些事情。 7．一只平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面煎3分钟。那么用它煎3条鱼至少需要 　 　分钟。 8．东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要2分，他们至少要用 　 　分钟能做完这些检查。 9．请你帮小明妈妈计算一下，至少用 　 　分钟才能做好饭菜。 淘米2分钟、洗菜3分钟、切菜2分钟、炒菜10分钟、煮饭20分钟 10．楷楷感冒了，吃完药后要赶快休息，安排下面这样几件事，他最快需要 　 　分钟吃上药。 找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 7分钟 找感冒药 2分钟 量体温 5分钟 三．判断题（共4小题） 11．要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟．　 　． 12．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。 　 　 13．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要48分钟。 　 　 14．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，至少要8分钟客人才能喝上茶。 　 　 四．操作题（共3小题） 15．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？ 下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中． 16．小红每天早上要做下面这几件事情，最少需要 　 　分钟。怎样安排比较合理并且节省时间？请在下面画出流程图表示解决问题的方案。 起床 5分钟 洗漱 2分钟 听英语 10分钟 吃早餐 8分钟 背诵古诗 5分钟 17．妙想放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭． 杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟． 优化 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟，烙4张饼至少需要（　　）分钟。 A．8 B．10 C．16 【考点】烙饼问题．版权所有 【答案】A 【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，烙两次；然后计算出时间总和即可。 【解答】解：4＝2+2 2×2×2＝8（分钟） 答：烙4张饼至少需要8分钟。 故选：A。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，这样最节省时间。 2．一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需2分钟）。那么，煎三条鱼至少需要（　　）分钟。 A．12 B．6 C．8 D．10 【考点】烙饼问题．版权所有 【答案】B 【分析】用1正表示煎一条鱼的正面，用1反表示煎一条鱼的反面，则第一次1正、2正，第二次1反、3正、第三次2反、3反，即可完成，总共需要3次，用次数乘每次时间即可求解。 【解答】解：3×2＝6（分钟） 答：煎三条鱼至少需要6分钟。 故选