（寒假预习自测）第二单元 比例（单元测试）-2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第二单元-比例 2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲 1、比例的意义与比例各部分的名称 (1)比例：表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)比例的项：组成比例的四个数叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 例如： 2、比例的基本性质 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3、比例的应用 (1)解比例：根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。这种 求比例中未知项的过程，叫作解比例。 解比例是根据比例的基本性质把比例转化成以前学过的方程，再解方程求解。 (2)利用比例解决实际问题：根据问题设x，根据题意列出比例，再解比例，写出答案。 4、比例尺 图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。 表示如下: 比例尺一般写成“1:a”或“a:1”的形式,分为数值比例尺和线段比例尺。 5、比例尺的应用 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离缩小一定的倍数;在制造精密仪器时,需要把实际尺寸扩大一定倍数后,再画在图纸上。 6、求图上距离和实际距离的方法 一般用方程来解答。即设定要求的量为未知数,然后列出比例,再用解比例 的方法求出未知数。如果计算熟练,也可以直接运用下列公式解答: 图上距离=实际距离x比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 7、图形的放大和缩小 保持图形原来的形状不变而使图形变大，叫作图形的放大;保持图形原来的形状不变而使图形变小，叫作图形的缩小。 一、填空题（共20分） 1．在一个比例中，两个比的比值是0.8，请把这个比例填写完整。 20∶( )＝( )∶20。 2．三个数15、6、9与a能组成一个比例，a＝( )。组成的比例是( )。 3．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换( )元钱，想换得18元钱，需要( )个饮料瓶。 4．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是( )。 5．配制一种药水，药粉和水的比是1∶39，现有药粉4.5千克，可以配制成( )千克药水。 6．一条公路长400千米，在一幅地图上量得长是8厘米，这幅地图的比例尺是( )。 7．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 8．蚂蚁是常见的昆虫之一，目前发现最小蚂蚁是贼蚁，生物老师按照20∶1的比例尺画在图纸上是3。贼蚁的实际长度是( )。 9．如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是( )，面积比是( )。 10．一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，当这个长方形按2∶1扩大后，面积是( )平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．如果（a，b均不为0），则。( ) 12．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( ) 13．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( ) 14．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。( ) 15．在一幅地图上，表示150千米，这幅图的比例尺是。( ) 三、选择题（共10分） 16．一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（    ）。 A．表示图上1cm表示实际距离80m B．改写成数值比例尺是1∶4000 C．表示图上1cm表示实际距离120m D．改写成数值比例尺是1∶12000 17．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（    ）。 A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000 18．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 19．（    ）组的两个比可以组成比例。 A．0.6∶0.2和 B．40∶20和10∶20 C．0.5∶和0.5∶ D．6∶8和4∶7 20．一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按放大，放大后图形的面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．256 C．64 D．48 四、计算题（共6分） 21．（6分）解方程。                    五、解答题（共54分） 22．（6分）淘气和笑笑收集的卡片张数