寒假预习5.1 三角形的特性（同步练习）-2023-2024学年人教版数学四年级下册

寒假预习-5.1 三角形的特性 人教版数学 四年级下册 一、填空题 1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条( )线，顶点和( )之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的( )。三角形有( )条高。 2．以BC边为底，高是( )；以AC边为底，高是( )。 3．15厘米的铁丝剪成三段（每段的长度都是整厘米数），然后围成三角形，一共可以围成( )个不同的三角形。 4．如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是( )厘米。（三边都为整数，三边都不相等） 5．三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是6厘米和9厘米，另一条边最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。 二、判断题 6．用3根同样长的小棒一定能围成一个三角形。( ) 7．用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( ) 8．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( ) 9．一个三角形的两条边分别是5厘米、6厘米，第三边一定大于1厘米，小于11厘米。( ) 10．底和高分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。( ) 三、选择题 11．张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（    ）的围法更牢固些。 A． B． C． 12．下面各图中，给指定底边上的高画的正确的是（    ）。 A． B． C． 13．下列不能拼成三角形的小棒是（    ）组。 A． B． C． 14．一块三角形硬纸板，剪去一个角后，剩下的纸板上还有（    ）个角。 A．2个 B．3个 C．3个或4个 15．将一根22米的钢管，锯成三根整米数的小钢管，再围成一个三角形，则这个三角形中最长的一根最多是（    ）米。 A．9 B．10 C．11 四、作图题 16．画出下面三角形指定底边上的高。 五、解答题 17．从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？ 18．有一根30厘米长的细铁丝，若把它折成一个底边长是8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长多少厘米？ 19．已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数） 20．活动课上，同学们用小棒摆了8个三角形（如下图）；如果用这些小棒摆正方形，可以摆出多少个正方形？ 21．三角形三条边分别为20厘米、14厘米和10厘米。把两个这样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形周长最长是多少？（画图加以说明） 参考答案： 1． 垂 垂足 底 3 【详解】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。因为三角形有3个顶点，每个顶点都可以向对边作一条垂线，所以三角形有3条高。 2． AN BM 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底；每个三角形都有三个底和对应的高；观察这个三角形可知，以BC边为底，高是AN，以AC边为底，高是BM。 【详解】如图：以BC边为底，高是AN，以AC边为底，高是BM。 【点睛】此题主要考查了三角形高的含义，要灵活运用。 3．7 【分析】已知铁丝的总长是15厘米，即三角形三条边的和是15厘米，且三条边中最长的边最大只能是7厘米，如果是8厘米的话，就不符合任意两边之和大于第三边的说法了。所以围绕着最长边是7厘米来判定其他两边的长度即可。 【详解】由分析可知： 第一种：5厘米、5厘米、5厘米 第二种：4厘米、5厘米、6厘米 第三种：3厘米、5厘米、7厘米 第四种：4厘米、4厘米、7厘米 第五种：1厘米、7厘米、7厘米 第六种：3厘米、6厘米、6厘米 第七种：2厘米、6厘米、7厘米 则一共可以围成7个不同的三角形。 【点睛】本题主要考查三角形三边的关系。三角形任意两条边的和大于第三边，两边之差小于第三边。 4．29 【分析】根据三角形的三边关系可知，较短的两条边的长度和应大于最长边，而三角形的周长是60厘米，则较短的两条边的长度和应大于30厘米，最小是31厘米。其中最短边是13厘米，中间边至少是31－13＝18厘米。此时最长边最多是60－13－18＝29厘米。 【详解】60÷2＋1－13 ＝30＋1－13 ＝31－13 ＝18（厘米） 60－13－18＝29（厘米） 则最长边最多是29厘米。 【点睛】本题考查三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。要使最长边最多，较短的两条边的长