江苏省无锡市锡山区2023-2024学年九年级上学期期末调研数学试卷

2023－2024学年秋学期期末调研试卷（2024.1.） 初三数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．cos60°的值等于…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列方程一定是一元二次方程的是……………………………………………………………（ ▲ ） A．x＋8＝6y B．＝0 C． D．＝0 3．已知一组数据：7，10，18，20，20，这组数据的众数和平均数分别是…………………………（ ▲ ） A．20，15 B．20，20 C．15，15 D．18，15 4．一元二次方程＝0根的情况是………………………………………………………（ ▲ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 5．已知⊙O的半径是5，若OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是…………………………………（ ▲ ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 6．如图，在△ABC中，， ，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为……（ ▲ ） A．12 B．18 C．24 D．26 （第6题） （第8题） 7．为执行国家药品降价政策，给群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程…………………（ ▲ ） A．＝64 B．＝64 C．100(1－2x)＝64 D．100(1＋2x)＝64 8．如图摆放的两个正六边形的顶点A，B，C，D在同一个圆上．若AB＝4，则该圆的半径为…（ ▲ ） A．6 B．8 C．2 D．4 9．二次函数y＝≠0）的部分图像如图所示，其对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点坐标为(2，0)．下列结论：（第9题） ①abc＞0； ②8a＋c＝0； ③a＝2b； ④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是－4＜x＜2． 其中正确结论的序号是……………………………………（ ▲ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④（第10题） 10．正方形ABCD，BEFG如图放置，AB＝6，AG，CE相交于点P，Q为AD边上一点，且DQ∶AQ＝1∶2，则PQ的最大值为……………………………………………………………（ ▲ ） A． B． C．7 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 11．已知α为锐角，若tanα＝1，则α＝ ▲ °． 12．在一个不透明的盒中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 ▲ ． 13．将二次函数 的图像向下平移3个单位长度，得到函数图像的表达式是 ▲ ． 14．如图，D为△ABC外接⊙O上一点，连接BD、CD，已知∠DCB＝48°，AB是⊙O的直径，则∠ABD的度数为 ▲ °． 15．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ． 16．如图，⊙O分别切∠ABC的两边AB，BC于点D，E，点F在⊙O上．若∠ABC＝70°，则∠F的度数为 ▲ °． 17．请写出一个二次函数的表达式 ▲ ，使它满足以下两个条件：①图像经过原点；②函数的最大值为2． （第14题） （第16题） 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4．点E是AB上的动点，点F是线段AE上的点，且EF＝3AF，DE，CF相交于点P，则DP的最大值为 ▲ ，最小值为 ▲ ． （第18题） 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）解方程： （1） ； （2）x2＋4x－5＝0． 20．（本题满分8分） 已知关于x的方程：2x2－kx＋ (k－3)＝0． （1）若该方程有一个根是2，求该方程的另一个根； （2）证明：无论k取何值，该方程总有实数根． 21．（本题满分10分） 如图，Rt△