7.2.2单位圆与三角函数线（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.2.2单位圆与三角函数线 分层练习 题型一 三角函数线的画法 1． （2023·全国·高一随堂练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： (1)； (2)； (3)； (4). 2．（2023·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： (1)； (2)； (3)； (4). 3．（2022·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线． (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2022·高一课时练习）如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线､余弦线､正切线分别是（    ） A．有向线段OM，AT，MP B．有向线段OM，MP，AT C．有向线段MP，AT，OM D．有向线段MP，OM，AT 题型二 三角函数线在比较大小中的应用 1．（2020·高一课时练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2020·高一课时练习）利用三角函数线比较大小 (1)与； (2)与； (3)与. 3．（2021·全国·高一专题练习）若，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4（2022·高一课时练习）下面四个选项中大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 题型三 三角函数线解决取值问题 1．（2020·高一课时练习）分别作出下列各角的正弦线､余弦线和正切线,并利用它们求出各角的正弦､余弦和正切. (1);     (2). 2． （2021·高一课时练习）利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合： （1）； （2）； （3）. 3. （2023·全国·高一随堂练习）利用单位圆，求适合下列条件的角α的集合． (1)； (2)． 4．（2021·高一课时练习）利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合： （1）；         （2）. 题型四 三角函数线解决取值范围问题 1．（2023·高一课时练习）在上，利用单位圆，得到成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·高一课时练习）根据条件利用单位圆写出的取值范围： (1)； (2)． 3．（2020·高一课时练习）已知，利用单位圆中的三角函数线，确定角的范围． 4．已知，则的取值范围是______． 1．（2021下·四川成都·高一四川省蒲江县蒲江中学校考阶段练习）如果，则角与的终边除了可能重合外，还有可能（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 2．（2021上·高一课时练习）已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在（　　） A．第一象限的角平分线上 B．第四象限的角平分线上 C．第二、第四象限的角平分线上 D．第一、第三象限的角平分线上 3．(多选) （2022·高一课时练习）已知，那么下列命题正确的是（    ） A．若角、是第一象限角，则 B．若角、是第二象限角，则 C．若角、是第三象限角，则 D．若角、是第四象限角，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.2单位圆与三角函数线 分层练习 题型一 三角函数线的画法 1． （2023·全国·高一随堂练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】出单位圆，交角的终边于，过作轴，交轴于，过点作轴平行线，交角的终边（或终边的反向延长线）于，则正弦线为、余弦线为、正切线为． 【详解】（1）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边于，如图：    则角的正弦线为、余弦线为、正切线为； （2）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边于，如下图：    则角的正弦线为、余弦线为、正切线为； （3）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边的反向延长线于，如下图：      则角的正弦线为、余弦线为、正切线为； （4）作出单位圆，交角的终边于， 过作轴，交轴于， 过点作轴平行线，交角的终边的反向延长线于，如下图：    则角的正弦线为、余弦线为、正切线为． 2．（2023·高一课时练习）作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)答案见解析 (4)答案见解析 【分析】作出单位圆，角的终边与单位圆交于，过作轴，交轴于，角的终边或终边的反向延长线交过且平行于轴的直线交于点，则是正弦线，是余弦线，是正切线． 【详解】（1）作出单位圆，交角的终边于P，过P作轴于点