九年级开学摸底考（江西专用）02-2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考试卷

九年级数学开学摸底考（江西专用）02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九年级上册+下册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．下列方程一定是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（     ） A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 3．下列事件中，必然事件是（   ） A．月份有天 B．一个等腰三角形中，有两条边相等 C．明天的太阳从西边出来 D．投掷一枚质地均匀的骰子，出现“●”点向上 4．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的面积比是（     ）    A． B． C． D． 5．如图，正方形的边长为4，点是边上的一点，将沿着折叠至，若、恰好与正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为（    ） A． B．5 C． D．以上都不对 6．如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；……如此进行下去，直至得．若在第13段抛物线上，则（） A．3 B． C． D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7．在中，，，若，则 ． 8．若a是一元二次方程的一根，则的值为 ． 9．如图，在以点O为圆心，半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为9和5，大圆的弦交小圆于点C，D．若，则的长为 ． 10．已知函数，当时，该函数的最小值是 ，最大值是 . 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，是函数图象上的两点，过点作轴的垂线与射线交于点若，则的值为 ．    12．如图，在中，，，将绕点A旋转，使点C落在边上的点E处，点B落在点D处，连接． （1）的长为 ； （2）连接，延长交于点F，则的长为 ． 三、解答题：本题共11小题，共84分.其中13-17每小题5分，共30分；18-20每小题8分，共24分；21-22每小题9分，工18分；第23题12分 13．（1）计算：； （2）解方程：． 14．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课．三位航天员演示了球形火焰、奇妙“乒乓球”、动量守恒以及又见陀螺四个实验．张老师组织全班同学观看四个实验后，准备让学生分享观看其中一个实验后的收获．他将以上实验依次记为1，2，3，4，并将这四个编号分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀后，每位同学随机抽一张，做好记录后放回洗匀，再让下一名同学抽取． (1)小斌抽到动量守恒实验的概率是______； (2)用列表法或画树状图法，求小斌和小军刚好抽到同一个实验的概率． 15．已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)判断该反比例函数图象经过的象限； (3)当时，函数值y随x的增大怎样变化？ 16．（1）尺规作图：已知及圆外一点，过点作圆的两条切线，，切点分别是点、点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接并延长，交于点，连接，，求的度数． 17．在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度．【参考数据：】． 18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）： (1)求出y与x之间的函数关系； (2)开始上课后第5分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ (3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由． 19．某超市以每千克40元的价格购进一种干