第二十三章旋转单元寒假作业题　2023—2024学年人教版数学九年级上册　

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元寒假作业题 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，从图1的正三角形到图2的正三角形，下列变化中不能得到的是（　　） A．绕某点旋转 B．平移 C．轴对称 D．先平移再轴对称 3．已知点 ，如果点A关于原点的对称点是B，那么B点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．雪花、风车….展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（　　） A．扇形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形 5．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣ ，3） B．（﹣3， ） C．（﹣ ， ） D．（﹣2，3） 9．在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（　　） A． B． C． D． 10．如图，F是线段 上除端点外的一点，将 绕正方形 的顶点A顺时针旋转 ，得到 ．连接 交 于点H．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为　 　 12．如图，将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标为　 　. 13．将长为3cm的线段OA绕O点旋转90°得到OA′,则点A到点A′的距离为　 　cm; 14．如图，大正方形 中， ，小正方形 中， ，在小正方形绕 点旋转的过程中，当 ， ， 三点共线时，线段 的长为　 　． 三、解答题 15．如图，已知AD是△ABC的中线． （1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形． （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形． （3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？ 16．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形． （1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5． （2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20． 17．如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM.求证：EN＝DM. 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 19．如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格，其中的两个小正方形已被涂黑.请你用两种不同的方法分别在图①、②中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形. 四、综合题 20．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△AEC≌△ADB； （2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长． 21．矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB． （1）求证：AE=C′E． （2）求∠FBB'的度数． （3）已知AB=2，求BF的长． 22．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）． （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1； （2）在图