精品解析：河北省唐山市滦南县2023-2024学年九年级上学期期末质量监测数学试卷

2023—2024学年度第一学期九年级期末质量监测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 若，则下列变形不正确是（ ） A. B. C. D. 3. 某中学从校射击队队员中选拔一名选手参加男子射击比赛，小明和小刚入选，二人最近10次校内比赛的平均成绩均为9.6环，小明成绩的方差，小刚成绩的方差．若教练组根据平均成绩和方差决定派小刚去参加比赛，则的值可能为（ ） A. 0.34 B. 0.36 C. 0.4 D. 0.42 4. 如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像经过点 B. 随增大而减小 C. 图像不可能和轴相交 D. 图像是轴对称图形但不是中心对称图形 7. 如图，周末小新一家来到河北石家庄正定古城游元，一座古塔塔高为，小新在距离古塔的位置观看古塔时，与观看到的手中的景点地图的古塔缩略图感觉相同（），若缩略图中的古塔高为，则缩略图距离眼睛的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 若的半径为5，圆心的坐标为，则平面直角坐标系的原点与的位置关系是（ ） A. 在内 B. 在外 C. 在上 D. 无法确定 9. 现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为，乙的平均数为，则与之间的关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，定点在边上，动点从点向点运动，运动时间为，过点作弧，交边于点．若弧的长为，扇形的面积为，则与，与之间满足的函数关系式分别是（ ） A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 二次函数关系，一次函数关系 C. 正比例函数关系，二次函数关系 D. 二次函数关系，正比例函数关系 11. 如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，已知OA：AD＝1：2，则ABC与DEF的面积比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：9 12. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. 7 D. 9 13. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 14. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若的三个顶点都在小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 15. 已知二次函数的图像的对称轴为直线，且抛物线经过点和点．若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 16. 白老师布置了如下题目：“如图，以为直径的半圆上有一点，且，，M为直径上一动点，点与点关于对称，于点，交的延长线于点．”要求同学们添加一个条件，提出问题，并给出相应问题的答案，则两位同学中正确的是（ ） 嘉嘉：当时，与半圆相切． 琪琪：若点恰好落在弧上，则． A. 只有嘉嘉 B. 只有琪琪 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 某中学2022年用于教学设施的投资为4万元，预计2024年用于教学设施的投资达到4.84万元，设这两年教学设施投资的年平均增长率为，由题意可列方程：_______． 18. 已知抛物线，该抛物线与轴的交点坐标为______，将抛物线向右平移5个单位长度，则平移后的顶点坐标为_______． 19. 如图，在矩形ABCD中，，，为左侧一点，且，连接，N为的中点，为直线上一点，且，连接． （1）若，则_______． （2）最大值为_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）当时，求这个方程的解． 21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）过点作轴，垂足为，连接，求点的坐标，并直接写出的面积． 22. 向阳中学评选“优秀学生干部”由A．德行分数，B．集体荣誉分数，C．爱心奉献分数，D．学业成绩四部分的分数