河南省中等职业学校职教高考联合体2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

河南省2023一2024学年中等职业学校第一学期二年级期未联考 数 学 (本试卷满分100分) 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效」 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确途项涂在答题卡上） 1.x>4是x≥2的() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 2.a=61是a+i-0的( A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必婴条件 3.已知A=(2,5),B=(-1.1).则4B1=() A.3 B.5 C.7 1D.9 4,已知a=1,2),b=(2,3),则(2a+).言=( A26 B.27 C.28 D.29 元.已知a=(2,-3),i=(x,4),且d」方，则x=( C.6 D.-6 位椭圆大 )+=1的焦点坐标是( ). 9 A.(±5,0) B.(±7,0 C.(0.±5) D.(0,±7) 元双自线号需-1的离仑率是号则m的值是( A.4 B.±1 C.16 D.5 8A,B.C,D四点不共面，则经过B,C,D三点的平面有( A.一个 B.三个 C.四个 D.无法确定 9.直三棱柱ABC一A:B:C:的侧棱长和两个底面的边长都为2，E,F分别为AB.A,C,的中 点，直线EF与CC所成角的余弦值为( A号 R号 9 10.复数3一i=(a十1)十（仿一1注，则实数a,0的值分别为( A.-1,3 B.2,0 C.2,2 D.2.-1 二年级数学第1页（共4可） 二、填空题（每题3分，共21分） 11,若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命画乙的必要不充分条件，命题丁是命题 丙的充要条件，则命题丁是俞题甲的 条件 12.已知向量。=(2x+1,一1)，6=（一x,2),且d%,则m的值等于 13.△ABC是边长为2的等边三角形，则AB.BC= 14.双曲线3.x一y=3的渐近线方程是 15.若直线-y十2一0过抛物线y=一px的焦点，则p的值是 16.已知直线m∥n,且ma,则直线程与平面a的位置关系是 17.垂直于三角形两边的直线与三角形所在的平面 18.复数x=1十i.则1= 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.已知向量d,方都是单位向量，它们的夹角为智，求云+方， 、 20点N是精后十若=1上的一点，R,品是椭酒的胃个意点，求三角形N,品，的周长 二年额数学第2页（共4页）· 21.在正方体ABCD-A,B:C,D,中，求AA,与BC1所成角的大小. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.已知A(1,2),B(2,3),C(3,0).求证：ABAC 二年级数学第3页（共4页） 23.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，求证：直线AC⊥平面DBB, D B B 五、综合题(10分) 24.已知双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，且离心率为2 (1)求双曲线方程： (2求以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程 二年级数学第4页（共4頁）