第11章三角形-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版）

第11章 三角形-福建省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·福建三明·八年级统考期末）如图，，，则的度数为(   )    A． B． C． D． 2．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学校考期末）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（    ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的性质 3．（2022上·福建莆田·八年级校考期末）把n边形变为边形，内角和增加了，则x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，点在的边上，点在延长线上，下列是的外角的是（    ）    A． B． C． D． 5．（2021上·福建莆田·八年级校考期末）下列多边形中，内角和为的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）如图，在中，是中线，是角平分线，是高，下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023上·福建厦门·八年级校考期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·福建漳州·八年级统考期末）下列命题中，是真命题的是（    ） A．两直线平行，同旁内角相等 B．实数与数轴上的点一一对应 C．是无理数 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 9．（2022上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 10．（2021上·福建福州·八年级统考期末）下列多边形中，内角和等于的是（    ） A．   B．   C．   D．   11．（2022上·福建厦门·八年级统考期末）将一副三角板如图摆放，若，点F在边上，顶点A，C，D在同一直线上，则下列角的大小为的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·福建南平·八年级统考期末）如图，在中，，是边上的高，下列判断一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022上·福建宁德·八年级校考期末）如图，在中，，，则的度数是 ．    14．（2023上·福建福州·八年级统考期末）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是 ． 15．（2022上·福建莆田·八年级统考期末）如图，在中，是中线，是中点，连接，若，则 ． 16．（2023上·福建龙岩·八年级校考期末）如图所示的正方形网格，A、B、C、D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为： ．填“”、“”或“”） 17．（2022上·福建福州·八年级福建省福州第十六中学校考期末）如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，，若，则 ． 18．（2021上·福建福州·八年级校考期末）如图，将等边△ABC的三条边向外延长一倍，得到第一个新的，第二次将等边的三边向外延长一倍，得到第二个新的，依此规律继续延长下去，若△ABC的面积，则第2022个新的三角形的面积为 19．（2022上·福建厦门·八年级统考期末）如图，，已知，，那么和的周长差是 cm． 20．（2022上·福建莆田·八年级统考期末）将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中F，A，C，D四喜在同一直线上，点B在AE上，则图中的度数是 ． 三、解答题 21．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）在生活中经常看到一些拼合图案如图所示，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙. 从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌) 的问题． (1)如果限用一种正多边形来覆盖平面的一部分，正六边形是否能镶嵌成一个平面图形?请说明理由； (2)同时用正方形和正八边形是否能镶嵌成一个平面图形? 请说明理由； (3)请你探索，是否存在同时用三种不同的正多边形组合(至少包含一个正五边形) 镶嵌成的平面图形，写出验证过程． 22．（2023上·福建三明·八年级统考期末）如图， 平分， ． (1)求证：； (2)已知点F在线段上，点G在射线上，且．当，时，求∠C的度数； (3)已知点F在射线上，点G在射线上，且．设，，将∠C的度数用含，n的代数式表示． 23．（2023上·福建三明·八年级统考期末）如图1，在中，点D，E分别在，上，，点F在延长线上，． (1)求证：； (2)如图2