第四章几何图形初步单元寒假作业题　2023—2024学年人教版数学七年级上册　

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元寒假作业题 一、单选题 1．下列画图的语句中，正确的为（　　） A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cm C．延长射线BA到C，使BA=BC D．画线段CD=2cm 2．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　） A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏东60° D．北偏东30° 3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（　　） A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱 4．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 的余角为（　　） A．30° B．40° C．50° D．140° 6．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（　　） A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定 7．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（　　） A． B． C． D． 8．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（　　）. A．3:20 B．3:40 C．4:40 D．8:20 9．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的有（　　） ①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④AB = BC，则点B是线段AC的中点. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．计算：12°20'的补角是 　 　． 12．小明家相对于学校的位置如图，则小明家相对于学校的位置是　 　． 13．若AB＝6cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长度为　 　cm． 14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是　 　． 15．钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是　 　度. 16．某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60 的方向上，观测到小岛B在它北偏东 的方向上，则 的度数是　 　. 三、解答题 17．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处． （1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则　 　； （2）如图②，将直角三角板绕点转动，若恰好平分，求的度数． 18．理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数； 拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数； 迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为 （直接写出结果）． 19． （1）用量角器量出图中△ABC的三个角的度数． （2）最大角为∠　 　，最小角为∠　 　 （3）求这三个角的和，再另外任意画一个三角形并量出三个角的度数，求出和，比较这两个三角形的三内角和的大小． 20．已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长． 21．如图在四边形中，平分，且与的角平分线交于点D，若，，求的度数． 四、综合题 22．如图，延长 至 ，使 为 的中点，点 在 上， . （1）　 　 ， 　 　； （2）若 ，求 的长. 23．如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄．A、B间的路程为100千米，A、C间的路程为40千米．在A、B之间设一个车站P，设P、C间的路程为x米． （1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； （2）若车站到三个村庄的路程的和为102千米，车站设在何处? （3）要使车站到三个村庄的路程总和最小，车站应设在何处? 24．如图，已知是直线上的一点，，平分． （1）若，则　 　； （2）若，求的度数（用含的代数式表示）． 25．同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对