3.4函数的应用（一）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.4函数的应用（一）同步练习人教A版（2019）数学高中必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同（设为），则下列结论中正确的是 A． B． C． D．的大小由第一年产量确定 2．一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人前进方向相同），汽车在时间t内的路程为米，那么，此人 A．可在7秒内追上汽车 B．可在9秒内追上汽车 C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米 D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米 3．端午节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物.如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（     ） A．280元 B．320元 C．340元 D．360元 4．已知函数，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若恒成立，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．已知函数若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　　) A．(8，＋∞) B．(－∞，0)∪(8，＋∞) C．(0,8) D．(－∞，0)∪(0,8) 7．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为(　　) A． B． C． D． 8．数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究.已知2019年“双11”期间某商品原价为元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价.该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格元相比. A．相等 B．略有提高 C．略有降低 D．无法确定 9．已知，若为负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．为定义在上周期为2的奇函数，则函数在上零点的个数最少为（    ） A．5 B．6 C．11 D．12 二、多选题 11．函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（    ） A．函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞） B．函数s=f（t）的值域为（0，5] C．当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应 D．当时， 12．（多选）甲、乙两人在一次赛跑中，路程y与时间x的函数关系如下图所示，则下列说法不正确的是（    ）    A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C．甲、乙两人的速度相同 D．甲先到达终点 13．某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（    ） A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 B．图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本 C．图（3）对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变 D．图（3）对应的方案是：提高票价，并降低固定成本 三、填空题 14．已知函数，若关于x的不等式恰有1个整数解，则实数a的最大值是 ． 15．已知函数，其中常数，给出下列结论： ①是上的奇函数； ②当时，对任意恒成立； ③的图象关于和对称； ④若对，使得，则． 其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号） 16．设，又记则= ． 17．定义在上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: . （1）是偶函数; （2）存在实数，在上单调递增，在上单调递减； （3）存在非零实数，，使得对任意实数; （4）对任意实数，均有. 18．若正数，，满足，则的最大值是 . 19．某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入与店面经营天数的关系是，则总利润最大时店面经营天数是 . 20．已知是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围为 ． 21．已知函数，则关于的方程的所有实数根的和