（预习衔接）第一单元-简易方程（知识梳理+过关检测）-2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第一单元-简易方程（过关检测） 2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、等式。 表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。 2、方程。 含有未知数的等式是方程。 等式与方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 3、等式的性质1。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 4、解方程。 求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程的过程中，每一步写出的都应是含有未知数的等式。 5、形如x+a=b的方程的解法。 x+a=b 解：x+a-a=b-a x=b-a 6、等式的性质2。 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 7、解方程 （1）形如ax=b的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下: ax=b 解:ax÷a=b÷a x=b÷a （2）形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a 8、列方程解决实际问题的一般步骤 (1)先弄清题意，找出未知量，并用字母表示； (2)根据题中数量之间的相等关系列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。(检验时，先检查方程是否符合题意，再把未知数的值代入原方程看方程的左右两边是否相等。) 9、解形如ax±b=c的方程 先把ax看作一个整体，然后根据等式的性质(1)求出ax是多少，最后再根据等式的性质(2)求出x是多少。 10、用形如ax±bx=c的方程解决实际问题 (1)解决涉及两个未知量的问题，一般设其中的一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示，然后根据这两个量的和差关系列方程求解。 (2)解形如ax±bx=c的方程时，可以先利用乘法分配律把方程变形为(a±b)x=c，再求x是多少。 (3)检验时，既要看求出的两个未知量相加(减)是否等于指定的和(差)，还要看求出的两个未知量是否存在指定的倍数关系。 11、用数学公式与方程解决实际问题 在解决实际问题时，常常遇到一些数学公式，如:速度x时间=路程。类似的还有:甲的路程+乙的路程=总路程，工作效率x时间=工作总量，等等。此时可以根据这些数学公式列方程求解。 一、填空题（共20分） 1．根据下图列方程( )。       2．根据下图可知，( )个橘子和1个梨同样重。如果在天平右边再放1个同样的梨，那么左边再放( )个同样的橘子，天平仍然平衡。 3．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地。人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍，天然湿地的面积是多少万公顷？题中的等量关系是( )，解：设天然湿地的面积是x万公顷，应列方程为( )。 4．如下图，一张收据被墨汁污损了，每张桌子的价格是( )元。    5．有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是( )；如果这三个数的平均数是18，则最小的数是( )。 6．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。 7．小明和小红带同样多的钱去买练习本，小明买了6本后把剩下的4元借给小红，这样正好够小红买10本同样的练习本，他们各带了( )元钱。 8．在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号） 9．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。 10．已知6x＋0.8＝1.4，那么6x＋1＝( )；3x＋0.4＝( )。 二、判断题（共10分） 11．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( ) 12．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( ) 13．2x＋3y＝18是等式不是方程。( ) 14．如果，那么。( ) 15．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正确的列式是。( ) 三、选择题（共10分） 1