（预习衔接）第3讲-列方程解决问题（知识梳理+预习检测）-2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第3讲-列方程解决问题 2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、列方程解决实际问题的一般步骤 (1)先弄清题意，找出未知量，并用字母表示； (2)根据题中数量之间的相等关系列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。(检验时，先检查方程是否符合题意，再把未知数的值代入原方程看方程的左右两边是否相等。) 2、解形如ax±b=c的方程 先把ax看作一个整体，然后根据等式的性质(1)求出ax是多少，最后再根据等式的性质(2)求出x是多少。 3、用形如ax±bx=c的方程解决实际问题 (1)解决涉及两个未知量的问题，一般设其中的一个未知量为x，另一个未知量用含x的式子表示，然后根据这两个量的和差关系列方程求解。 (2)解形如ax±bx=c的方程时，可以先利用乘法分配律把方程变形为(a±b)x=c，再求x是多少。 (3)检验时，既要看求出的两个未知量相加(减)是否等于指定的和(差)，还要看求出的两个未知量是否存在指定的倍数关系。 4、用数学公式与方程解决实际问题 在解决实际问题时，常常遇到一些数学公式，如:速度x时间=路程。类似的还有:甲的路程+乙的路程=总路程，工作效率x时间=工作总量，等等。此时可以根据这些数学公式列方程求解。 一、选择题 1．根据下图中的信息，下面的方程中（    ）是正确的。 收款单据 扫描仪 型号：N1205 单价：x元/台    收：1000元 数量：2台    找零：80元 A．x＋80＝1000 B．2x－1000＝80 C．1000－2x＝80 2．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。乐乐用同一个杯子每天需要喝3杯再多240毫升才正好达到这个标准，乐乐的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水x毫升，下面方程正确的是（    ）。 A．3x＝1500 B．3x－240＝1500 C．3x＋240＝1500 3．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，带了（    ）个小孩。 A．2 B．3 C．4 4．小明收集了一些邮票，拿出自己邮票的一半还少2张送给小军，这时他自己还剩50张邮票。如果设小明原来有邮票x张，不正确的方程是（    ）。 A． B． C． 5．小明有18元钱，小华有x元钱，小明给了小华5元钱后，两人的钱数同样多。下列方程正确的是（    ）。 A．x＋5＝18 B．18－x＝5 C．x＋5＝18－5 二、填空题 6．南通人杰地灵，风光秀丽。啬园风景区的占地面积约是127公顷，啬园风景区的占地面积是狼山风景区的11倍还多6公顷，狼山风景区的的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。 7．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走4枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取放( )次后，白子与黑子正好相等。 8．学校买来3个足球和2个篮球共111元，每个足球比篮球便宜3元，足球的单价是( )元，篮球的单价是( )元。 9．如果一个等腰三角形的底角是°，那么它的顶角是( )°，当( )°时，这个等腰三角形是直角三角形。 10．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放( )根。 三、计算题 11．看图列方程并解答。    12．看图列方程并解答。 四、解答题 13．办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？ 14．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答） 15．今年“五一”期间，盐城文旅嗨爆了。全市重点景区累计接待游客约315万人次，比2019年“五一”游客量的1.8倍还多9万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米；苏通大桥位于江苏省，是沈阳——海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？ 参考答案 1．C 【分析】单价×数量＝总价，设扫描仪x元/台，根据收的钱数－扫描仪单价×数量＝找零钱数，即可列出方程。 【详解】解：设扫描仪x元/台。 1000－2x＝80 1000－2x＋2x＝80＋2x 80＋2x＝1000 80＋2x－80＝1000－80 2x＝920 2x÷2＝920÷2 x＝460 扫描仪460元/台。 故答案为：C 2．C 【分析】设这个水杯可以装水x毫升，根据水杯容积×每天喝的杯数＋240毫升＝15