（预习衔接）第2讲-等式的性质2与解方程（知识梳理+预习检测）-2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第2讲-等式的性质2与解方程 2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、等式的性质2。 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 2、解方程 （1）形如ax=b的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下: ax=b 解:ax÷a=b÷a x=b÷a （2）形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a 一、选择题 1．下面（    ）的说法是正确的。 A．含有未知数的式子叫做方程 B．a2一定大于a C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程没有区别 2．方程x÷0.5＝10的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝10 C．x＝1 D．x＝20 3．已知如图是平行四边形，空白部分的面积比涂色部分多40平方厘米，则图中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．60 4．与方程x＋0.8x＝36有相同解的是（    ）。 A．1.68＋x＝3.98 B．x÷35＝6.8 C．12x÷16＝4.32 D．43－x＝23 5．在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（    ）。 A．1.5 B．1.2 C．1.8 二、填空题 6． 望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的( )米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表( )米。 7．（1）山西博物院举行丝绸之路文物展，汾河小学五年级去了x人，六年级去的人数是五年级的1.5倍，六年级去了( )人，五年级和六年级一共去了( )人。 （2）当2x＝10时，58－x＝( )，3x＋16＝( )。 8．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。 9．两个完全相同的三角形，其中一个三角形三边的长分别是3厘米、5厘米、7厘米，另一个三角形三边的长分别是3厘米、（3x－2）厘米、（2x－1）厘米，则x的值为( )。 三、计算题 10．解方程。 5x＋40＝135          2x－0.4×4＝4.8 24x＋38x＝310         2x÷0.8＝6.4 四、解答题 11．2辆大货车和3辆小货车共运货21吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？ 12．同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用方程解答） （    ）＋（    ）＝五、六年级一共的人数 13．环保志愿队在社区回收废塑料袋和废电池，回收废塑料袋的质量是废电池质量的3倍，且废塑料袋比废电池多19.6千克。志愿队回收废塑料袋和废电池各多少千克？（用方程解） 14．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解） 参考答案 1．C 【分析】方程是指含有未知数的等式，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；由此逐项分析即可。 【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原说法错误； B．当a＝0或1时二者相等，原说法错误； C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解，说法正确； D．方程的解和解方程是两个不同的概念，原说法错误。 故答案为：C 【点睛】理解方程的意义，区分方程的解与解方程的概念是解题的关键。 2．A 【分析】根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.5即可求出x的值。据此解答。 【详解】x÷0.5＝10 解：x÷0.5×0.5＝10×0.5 x＝5 方程x÷0.5＝10的解是x＝5。 故答案为：A 【点睛】本题考查了根据等式的性质2解方程，掌握相关性质是解答本题的关键。 3．C 【分析】将平行四边形的高设为x厘米，梯形和三角形的高与平行四边形的高相等，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式为：（15＋15－10）x×，三角形面积＝10×x×，因为空白部分的面积比涂色部分多40平方厘米，用梯形面积减去三角形面积＝40，解方程求出高，然后代入三角形面积公式即可解答。 【详解】解：设平行四边形的高设为x厘米。 （15＋15－10）x×－10×x×＝40 20x×－5x＝4