（预习衔接）第1讲-等式与方程，等式的性质1与解方程（知识梳理+预习检测）-2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第1讲-等式与方程，等式的性质1与解方程 2023-2024学年五年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、等式。 表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。 2、方程。 含有未知数的等式是方程。 等式与方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 3、等式的性质1。 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 4、解方程。 求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程的过程中，每一步写出的都应是含有未知数的等式。 5、形如x+a=b的方程的解法。 x+a=b 解：x+a-a=b-a x=b-a 一、选择题 1．要使的左边只剩下，方程两边应同时（    ）4.6。 A．加 B．减 C．乘 2．在17－x＝8，7×5＝35，1.8÷x＝0.9，4x，79＜8.3x，15x＝7.5中，方程有（    ）个。 A．6 B．5 C．4 D．3 3．因为30＋x＝148，所以（    ）。 A．30＋x－30＝148＋30 B．30＋x－30＝148 C．30＋x－30＝148－30 4．方程和等式的关系可以用下面（    ）表示。 A． B． C． D． 5．若，则1.5x等于（    ）。 A．6 B．11 C．16.5 D．9 二、填空题 6．在下图中描出长度是的一段。( )。 7．在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号） 8．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？ 等量关系式是： ＋933＝ 。 9．小明买了1支钢笔和4支中性笔，小丽买了11支同样的中性笔，两人用去的钱同样多。1支钢笔相当于( )支中性笔的价钱。 10．如果。那么( )。 三、计算题 11．解方程。 x＋125＝370         520＋x＝710          x－14＝19 四、解答题 12．学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解） 13．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答） 14．小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解） 参考答案 1．B 【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。 【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。 故答案为：B 【点睛】解方程根据等式的性质。 2．D 【分析】含有未知数的等式叫方程。方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可，根据方程的定义和方程必须满足的条件进行判断。 【详解】17－x＝8，既是等式也含有未知数，所以是方程； 7×5＝35是等式，没有未知数，所以不是方程； 1.8÷x＝0.9有未知数，也是等式，所以是方程； 4x含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 79＜8.3x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 15x＝7.5，既是等式也含有未知数，所以是方程。 符合方程定义的有3个算式。 故答案为：D 【点睛】方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 3．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解题。 【详解】将“30＋x＝148”等式两边同时减去30，等式仍然成立，即“30＋x－30＝148－30”。 故答案为：C 【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 4．B 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式；所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。 【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以用下面表示。 故答案为：B 【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 5．D 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。 【详解】x＋2.5＝8.5 解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5 x＝6 当x＝6时： 1.5×6＝9 若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。 6．50 【分析】根据图可知，150米加x米正好是200米，即150＋x＝200，再根据等式的性质1，两边同时减去同一个数等式不