第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

全等三角形 一、单选题 1．已知图中的两个三角形全等，则等于(   ) A． B． C． D． 2．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD=3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2．5 D．3 4．下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE   AC=DF  ∠B=∠E B．AB=DE    AC=DF    ∠C=∠F C．AB=DE   AC=DF  ∠A=∠D D．AB=DE    AC=DF    ∠B=∠F 5．如图，在和中，点分别在边上，且与相交于点．若要判定，则添加的条件不可能是（）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，是的角平分线，于点，若，．则的长是（     ） A． B． C． D． 7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， DF∥AB，若AF=4，则DE的长为 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，，且．E，F是上两点，，，若，，，则的长为（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，已知，，，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，∠ABC=∠DAB，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加的条件是 ；（用图中字母表示） 12．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠ADE＝ °． 13．如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有 对全等三角形． 14．小凯为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，他开动脑筋动手制作了一个简单工具（如图，，为，的中点）解决了所测塑料瓶的内径问题．测得瓶的外径为、图中的长为．请你思考后回答： （1）塑料瓶直壁厚度 （用含，的代数式表示）； （2）在求塑料瓶直壁厚度过程中利用到的数学知识是 （至少写两条）． 15．如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，为中点，平分若则的度是 ． 三、解答题 17．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝9，AD＝6，求AF的长． 18．已知：在中，以，为直角边向外作和，其中，且，． (1)求证：； (2)若与的角平分线交于点，且，求的度数． 19．如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D． (1)猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明． (2)如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示， ①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由； ②若，时，求的长． 20．在中，， ，，点在上，且，过点作射线（与 在同侧），若动点从点出发， 沿射线匀速运动， 运动速度为，设点运动时间为 秒．连接、． (1)如图①，当时，求证：； (2)如图②，当于点时，求此时的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C 11．BC=AD 12．50 13．4 14． 对顶角相等，全等三角形的对应边相等 15．4 16． 17．AF＝3 18．2 19．(1)(2)①发生改变，；②1.3 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$