期末专项训练：一元一次方程应用题（方案选择）2023-2024学年人教版七年级数学 上册

2023-2024学年七年级数学人教版上册期末专项训练： 一元一次方程应用题（方案选择） 1．“元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进A、B两种型号的钢笔．已知A、B两种型号的钢笔每支进价比为，两种型号的钢笔每支售价比为，两种型号的钢笔各购进支，共用去元，A型号的钢笔每支利润3元．（每支钢笔利润＝每支钢笔售价﹣每支钢笔进价） (1)求A、B两种型号的钢笔每支进价各是多少元？ (2)求B型号的钢笔每支售价是多少元？ (3)在“元旦”期间，“星星”文具用品店对A、B两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）： 方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售； 方案二：购买3支B型号的钢笔赠1支A型号的钢笔． 小红同学想一次购买支A型号钢笔和4支B型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱． 2．疫情期间某药店购进一批口罩，其中10只/包与20只/包的口罩共有500包，已知10只/包的口罩进价为30元/包，20只/包的口罩进价为55元/包． (1)若购进这两种规格的口罩共花了2万元，请分别求出购进10只/包与20只/包口罩的包数． (2)该药店计划将10只/包的口罩销售价定为45元/包，20只/包的口罩销售价定为85元/包，若购进的500包这两种规格的口罩全部售完，且至少盈利9000元，求购进的20只/包的口罩至少多少包? 3．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元． (1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？ (2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？ (3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？ 4．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆： 规格（升/桶） 价格（元/桶） 大桶装 18 225 小桶装 5 90 小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升， （1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？ （2）喜迎新年，商场进行促销：每满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？ （3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？ 5．为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表： 节能设备 甲型 乙型 价格（万元台） 产量（吨月） 经调查：购买一台甲型设备万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少万元． (1)直接写出的值，______； (2)经预算，该公司购买节能设备的资金不超过万元，请解答共有几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 6．某中学需要添置某种教学仪器，现有以下两种方案可供选择： 方案一：到商店去批量购买，每件需要6元； 方案二：学校自己制作，每件3元，无论制作多少，另外还需制作工具的租用费210元；假设需要添置仪器x件，根据以上信息，请回答以下问题． (1)分别用含x的整式表示选择方案一和方案二所需的费用； (2)针对学校需要添置仪器的件数，讨论采用哪种方案更省钱，并说明理由． 7．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案； （3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？ 8．某海鲜经营户去批发市场采购梭子蟹，现有甲、乙两家商铺，它们的梭子蟹的品质一样，批发价均为元/千克，他打算选其中一家购买，这两家商铺推出了不同的优惠方式．甲商铺规定：批发数量若不超过千克，则按批发价销售；若超过千克，则全部按批发价的销售．乙商铺