精品解析：湖南省2022-2023学年跨地区中等专业学习“百校联考” 高一数学试题

湖南省2022-2023年跨地区中等专业学校“百校联考” 科目：数学（高一）（试题卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目． 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡．保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁． 3．本试题卷共4页．如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则集合A的子集有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列选项正确是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，在定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 用一根长的铁丝，设计围成一个矩形小框，则该矩形小框的最大面积是（ ） A. B. C. D. 选做题：根据序号①或②，选择其中一道题作答即可． 8. 下列比较大小中，正确是（ ） A B. C. D. 9. 已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的弧长等于（ ） A. B. C. D. 选做题：根据序号①或②，选择其中一道题作答即可． 10. 若函数（，且）满足，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则A等于（ ） A. B. C. D. 或 选做题：根据序号①或②，选择其中一道题作答即可． 12. 下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 14. 已知集合，若，则实数___________． 15. 集合用区间表示为___________． 16. 与的算术平均数是___________． 选做题：根据序号①或②，选择其中一道题作答即可． 17. 计算：___________． 18. 已知，则___________． 选做题：根据序号①或②，选择其中一道题作答即可． 19. 已知函数，若，则最大值是___________． 20. 已知，则___________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 设全集，集合．求： （1）； （2）． 22. 解下列不等式： （1）； （2）． 23. 设全集，集合．求： （1）； （2）． 24. 已知函数在定义域内为偶函数． （1）求函数的解析式； （2）根据定义求证：函数在上是增函数． 25. 某市为了鼓励民众节约用水，采取分段式计费的方法计算用户的水费：每月用水量不超过，按3元/计费；每月用水量超过，其中仍按原标准收费，超过的部分按4.5元/计费． （1）设月用水量为，应交水费为y元，写出y关于x的函数解析式； （2）小刘家今年第一季度用水量情况见表1． 表1 月份 1 2 3 用水量/ 12 25 18 求小刘家第一季度应交水费多少元？ 选做题：根据序号①或②，选择其中一道题作答即可． 26. 已知函数（，且），且经过点． （1）求函数的解析式； （2）当时，求x的取值范围． 27. 已知函数． （1）作函数的图像； （2）判断点是否为函数图像上一点，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省2022-2023年跨地区中等专业学校“百校联考” 科目：数学（高一）（试题卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目． 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿