2.3 三角形的内切圆同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 一、选择题 1.四边形中，一定有内切圆的是（   ） A . 平行四边形             B . 菱形             C . 矩形             D . 以上答案都不对              2.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于（ ） A . 21             B . 20             C . 19             D . 18              3.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　） A .              B . 1             C . 2             D .               4.已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（　　） A . 136°              B . 34°             C . 168°               D . 124°              5.如图，圆O是△ABC的内切圆，∠A=40°，则∠BOC的度数是（　　） A . 110°             B . 120°             C . 130°             D . 140°              6.在△ABC中，O为内心，∠A=80°，则∠BOC=（　　） A . 140°               B . 135°               C . 130°              D . 125°              7.如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，且∠C=90°．已知AC=12，BC=5，则四边形OFCE的面积为（   ） A . 1             B . 15             C .              D . 4              8.如图扇形OAB中，C是 上一动点（不与A，B重合），CD┴OB于D，P为△COD的内心，则∠BPO为（   ） A . 120°             B . 135°             C . 150°             D . 无法确定              9.以下命题正确的是（   ） A . 圆的切线一定垂直于半径；             B . 圆的内接平行四边形一定是正方形；              C . 直角三角形的外心一定也是它的内心；             D . 任何一个三角形的内心一定在这个三角形内              10.如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（   ） A . 40°             B . 70°             C . 110°             D . 140°              二、填空题 11.已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是_____． 12.直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于_____，内切圆的半径等于_____． 13.如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A=_____． 14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=_____    三、解答题 15.已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S． 16.△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=11cm，BC=16cm，CA=15cm，求AF、BD、CE的长？ 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，☉O是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E，D是切点，∠BOC=105°.求AE的长. 18.如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证： （1）IE=EC； （2）IE2=ED•EA． 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD． （1）线段BD与ID相等吗？证明你的结论． （2）证明：ID2=DE•AD． 学科网（北京）股份有限公司 $$